昨年もお世話になりました。今年も宜しくお願い申し上げます。
今年はロシア語で「謹賀新年」です。web時代で、簡単に見つかりますネ。
昨年末の慌ただしい中、性懲りもなくこんな計算をしておりました。
cf. ぽてん (@potenten87) 様 tweet
数学ができないとWi-Fiに繋げないホテルがロンドンにあるって。https://twitter.com/potenten87/status/1190161683638960130
〽ロンドン、ロンドーン ! 楽しいロンドン愉快なロンドン、ロンドンロンドーン !!
(歳がバレますなァ)
この式、計算すると円周率piになるそうで、電卓でもって早速やってみた次第。
 |
| Numworks web simlatorの結果 |
 | ||
| HP Prime β版simulator |
数値積分をやってみると、πに近い値になるようです。
Numworksのweb sim (https://www.numworks.com/simulator/) はJavascriptで実現されているそうで、もしかすると実機とは異なる答を出すかも知れません。
また、HP Primeのシミュレータはβ版なので、結果はこんな値でした。
XCASが使えるのですが、やり方、よく判らんですよ。申し訳ない。
量販店に行き、店頭のfx-CG50でも試してきました。
すると、CG50ではズバリπを返しますネ ! これはオモシロイ。
ただ、角度モードがRADになっている場合に限るようです。
それは、数値積分を愚直にやっていて、RADモードにした際の計算誤差がπに近いからなのだろうか、と想像します。CASIOの数値表記機能がここで威力を発揮したのでしょう。
計算の結果がπになる、ちうのは、上記のTweetをみていくと、色々出ております。奇関数、偶関数んて、すっかり忘れておりましたヨ。オツムの足りない当方なので、久しぶりに筆算をして、ようやく納得がいった次第です。今時の若い人も、こんな計算をして大学受験に備えておるのですが、大学出てしまうと、すっかり忘れてしまう人も多いかも ? (いや、ソレは当方だけなのか ?)
Numworksのweb sim (https://www.numworks.com/simulator/) はJavascriptで実現されているそうで、もしかすると実機とは異なる答を出すかも知れません。
また、HP Primeのシミュレータはβ版なので、結果はこんな値でした。
XCASが使えるのですが、やり方、よく判らんですよ。申し訳ない。
量販店に行き、店頭のfx-CG50でも試してきました。
すると、CG50ではズバリπを返しますネ ! これはオモシロイ。
ただ、角度モードがRADになっている場合に限るようです。
それは、数値積分を愚直にやっていて、RADモードにした際の計算誤差がπに近いからなのだろうか、と想像します。CASIOの数値表記機能がここで威力を発揮したのでしょう。
計算の結果がπになる、ちうのは、上記のTweetをみていくと、色々出ております。奇関数、偶関数んて、すっかり忘れておりましたヨ。オツムの足りない当方なので、久しぶりに筆算をして、ようやく納得がいった次第です。今時の若い人も、こんな計算をして大学受験に備えておるのですが、大学出てしまうと、すっかり忘れてしまう人も多いかも ? (いや、ソレは当方だけなのか ?)
18 件のコメント:
akatuki様、明けましておめでとうございます！
本年もよろしくお願いいたします。(^^)
＞数学ができないとWi-Fiに繋げないホテルがロンドンにあるって。
マジでこれを解かないとということになると結構大変ですね。(^^；
Numworksシミュレータでの結果が分からなかったので、いざ試してみたらいまいち精度が悪いんですが、これはそういうものでしょうか？(^^；
他の電卓ではほぼπを返すので、、と思ったら、CP400ではかなり計算時間がかかったりと、電卓ごとの積分アルゴリズムの違いが顕著ですね。
で、
数値積分というと、C.Basicも最新バージョンにてやっとこ数値積分が出来るようになったのでサクッと試してみたら、計算不能エラーが…(汗)
デフォルトで10桁精度だったので、計算精度を8桁まで落としてやっとこ結果が出ました。(^^；
一応、ガウス・クロンロッド求積法を実装しているんですが、本家と比較すればまだまだ何かが足りないようです。(^^；
akatuki様、sentaro様、明けましておめでとうございます！
電卓のベンチマークとしても面白い数式ですね。
fx-CG シリーズのグラフ機能にある G-SOLVE でも試してみましたが、しっかり "3.14159265" と表示されていました。
実際にグラフを見ながら積分の値を確認できるのもグラフ関数電卓の醍醐味だと思います。
ただ、どうしても電卓に頼らずとも計算してみたかったので暗算してみました。
==========
∫₋₂² {x^3 × cos (x/2) + 1/2} √(4 - x^2) dx
= ∫₋₂² x^3 × cos (1/2) × √(4 - x^2) dx + ∫₋₂² (1/2) × √(4 - x^2) dx
区間 [-2, 2] において、
・ x^3 = - (-x)^3
・ cos (x/2) = cos (-x/2)
・ √(4 - x^2) = √(4 - (-x)^2)
よって
∫₋₂² x^3 × cos (1/2) × √(4 - x^2) = 0
故に、
(与式) = ∫₋₂² (1/2) × √(4 - x^2) dx
ここで、y = (1/2) × √(4 - x^2) は、中心が原点、長軸が x 軸上にある、長径 4、短径 2 の楕円のうち、y ≧ 0 の部分の曲線を表すグラフであるので、
∫₋₂² (1/2) × √(4 - x^2) dx
= (長半径) × (短半径) × π × 1/2
= 4/2 × 2/2 × π × 1/2
= π
∴ (与式) = π ■
==========
パッと思い付くままに計算したので、奇関数とかはあまり考えませんでしたが、本質的には同じことをしていました。
解き終わってから上記 Twitter も覗いてみましたが、私が ∫₋₂² (1/2) × √(4 - x^2) dx の部分を「楕円の面積の半分」と捉えたのに対して「円の面積の 1/4」と捉えていた方もいましたね。
この問題を解いてみて、「数式が美しい」と思ったのもそうなんですが、それよりも
・「様々な解き方から同一の回答が得られる」のが数学
・「様々な解き方で出来るだけ速く、出来るだけ正確に近似する」のがアルゴリズム
というのが実感できたのが興味深かったです。
しかもこの問題は、暗算すれば電卓に入力して計算するよりも速く、かつ「近似」ではなく「円周率」だとぴったり確信を持てたという点で、何だか不思議な気分になったというか、常に電卓が優れているとも限らないんだなぁ、と思いました。
電卓に限ったことではありませんが、モノの特性を知ってこそ、そのモノが活きてくるのだ、と再確認。
電卓と暗算、両方で解いてみての面白い発見でした。
数式から数学以外のことも学べるなんて、人間って不思議だなぁ……。
Sentaro 様、明けましてお目出度う御座居ます！
新年早々、出遅れております、申し訳ない。
> マジでこれを解かないとということになると結構大変ですね。(^^；
このtweetがネタなのかも知れませんが、それよりも「これを解けばFree WiFiが使えるゾ、お前らもやれ」というイギリスの老紳士の声が聞こえてくる様に思うです。
ホテルのWiFiらしく、宿泊客にに向けてのものでしょうから、ロハで使いたいガキ共には、この問題を解けば使わせてやるよ、と。
こうして、事あるごとに若者に学問への好奇心を促すのです。
イギリスと言えば、力学や微分積分学の創始者である Sir. Isaac Newtonの地でありました。
また、(BBC) Micro:bitやRaspPiも、イギリスで作られております。RaspPiのOSでは、Wolfram Mathematicaが動くとか。ウーン、魔入ました入間くん。
> Numworksシミュレータでの結果が分からなかったので、いざ試してみたらいまいち精度が悪いんですが、これはそういうものでしょうか？(^^；
スクショが小さかった様で、申し訳ない。
仰るように、余り良い数値ではなかったのですが、web シミュレータだからかも ?
あるいは、実機がこうだったとしても、pythonでより精度の高い値を求める様に、という教育的配慮なのか ? ウーン。
> 他の電卓ではほぼπを返すので、、と思ったら、CP400ではかなり計算時間がかかったりと、電卓ごとの積分アルゴリズムの違いが顕著ですね。
fx-CP400はCASベースで計算しているのかなぁ ?
だとすると、時間が掛かるのは、「まっとうな」解決だったりするのか ? 当方も、久しぶりに筆算なんぞしたら、ガマの油のように脂汗をタラーリタラリと ... 。負荷が上がりっぱなしです、ハイ。
> で、
> 数値積分というと、C.Basicも最新バージョンにてやっとこ数値積分が出来るようになったのでサクッと試してみたら、計算不能エラーが…(汗)
> デフォルトで10桁精度だったので、計算精度を8桁まで落としてやっとこ結果が出ました。(^^；
お疲れ様です !
そうでした、一応、電卓の機能として、数値積分とかありますからネ。
> 一応、ガウス・クロンロッド求積法を実装しているんですが、本家と比較すればまだまだ何かが足りないようです。(^^；
オオッ ! こうした数値計算の技法、すっかり忘れておりました。
当方なんぞ、delta xを小さく取って長方形求積しかしておらんですヨ、頭が下がります。
それでもそこそこの値が得られるので、これでもってNewton-rafson 法(だったか ?)の複素数Solverとかやっており。怠けもんだよなァ ... 。
Colon 様、明けましてお目出度う御座居ます！
新年早々、出遅れております、申し訳ない。
> fx-CG シリーズのグラフ機能にある G-SOLVE でも試してみましたが、しっかり "3.14159265" と表示されていました。
> 実際にグラフを見ながら積分の値を確認できるのもグラフ関数電卓の醍醐味だと思います。
そうです、そこがグラフ機能の面白い所であります !
> ただ、どうしても電卓に頼らずとも計算してみたかったので暗算してみました。
オッ、暗算ですか ! 凄いなぁ。
> 数式から数学以外のことも学べるなんて、人間って不思議だなぁ……。
仰る通りです、ハイ。
頭の切れる人でも、そうでない当方の様な者でも、等しく同じ答えを出してくれます。
頭の切れる人には検算として、そうでない人には、その値を導く方法なりを考えるための一助として、高機能電卓は役に立つのだと思うのであります。
人間一人ひとりで出来る事には限りがあります。そこで、こうした道具なり機会なりを通じて広く知見を共有して行きたい、そう思うのです。
akatuki様
出遅れてすみません。
当方は、今回のお題を拝見して、早速電卓どもをガサゴソと取り出してきて、改めて式を見て
「これは、ひょっとして．．．演繹的に解けると面白いなぁ．．．解けるかも知れない．．．」
と、式をじぃ～っと眺めていたら、
「これは、電卓のお世話になる前に解けるに違いない．．．」
という感じがしてきました。でさらに、じぃ～っと眺めながら、頭の中でグラフを描いてゴニョゴニョやっていたら、解けちゃいました。数分以上かかったのですけど、とりあえず暗算できちゃいました。
Colon様みたいに、とりあえず2つの積分に分けて、あとは適当に頭で描きやすい座標軸に変換してグラフ描いて面積がどうなるのかゴニョゴニョしました。
で、以下の電卓で試してみました。
- fx-5800P： 答え= π
- fx-9860G Slim： 答え= 3.141592654
- fx-9860GII： 答え= π
- fx-CG20 / CG50：答え= π
- fx-CP400： 答え= 3,141592654
となりました。
新春から楽しい頭の体操ができました。
そして電卓の性能比較の実験もできて、楽しませて頂きました。
なかなか絶妙なお題の提示、ありがとうございます。
謹賀新年
今年もよろしくおねがいします。
ちなみに私は体調不良です。
やす(Krtyski) 様、明けまして御目出度う御座居ます。
毎度の事ながら、遅れておりまして、申し訳ない。
> 「これは、電卓のお世話になる前に解けるに違いない．．．」
> という感じがしてきました。でさらに、じぃ～っと眺めながら、頭の中でグラフを描いてゴニョゴニョやっていたら、解けちゃいました。数分以上かかったのですけど、とりあえず暗算できちゃいました。
ウーム、凄いなぁ。流石は親分、
当方なぞ、三角関数の部分で面食らってしまい、なかなか考えが進みませんでした。
オツムが錆びついてをり。
> で、以下の電卓で試してみました。
> - fx-5800P： 答え= π
> - fx-9860G Slim： 答え= 3.141592654
> - fx-9860GII： 答え= π
> - fx-CG20 / CG50：答え= π
> - fx-CP400： 答え= 3,141592654
> となりました。
コレは興味深いレポート、有り難く !
fx-5800Pが πを返すのは。実に面白いです。この頃から数値表記にπを使うメカが盛り込まれていたのですネ。
一方、fx-9860G Slimが 3.141592654を返したのは少々意外な感じです。ファームアプデとかあったのかなぁ ?
藤堂 様、明けまして御目出度う御座居ます。
毎度の事ながら、遅れておりまして、申し訳ない。
> ちなみに私は体調不良です。
当方も、なかなか快調とはいかないのですが、出来る所からゆっくりとやっていきましょう。
今年も宜しくお願い申し上げます。
akatuki様
昨年から、カシオのプログラム電卓の仕様の変化を調べて、ハードウェアや(主に)内蔵言語がどのように発展してきたかを FX-502Pから順にマイルストーンになる機種をピックアップして詳細に調べて記事にするということをやっています。カシオプログラム電卓の温故知新という企画です。
https://egadget.blog.fc2.com/blog-entry-713.html
で、fx-9860G (Slimを含む) や fx-9860GII なども結構詳しく調べています。
> fx-5800Pが πを返すのは。実に面白いです。この頃から数値表記にπを使うメカが盛り込まれていたのですネ。
> 一方、fx-9860G Slimが 3.141592654を返したのは少々意外な感じです。ファームアプデとかあったのかなぁ ?
カシオでは、一般の関数電卓に「自然数学表示」というのが 2005年から導入されはじめました。プログラム電卓も 海外限定ですが2005年発売の fx-9860G に導入されました。今回のお題の計算の結果は、この段階の機種ではまだπと表示できなかったのでしょう。
で、その次に発売されたのが fx-5800P なのですが、自然数学表示機能が改善されたのだと思います。この機種ではπと表示されました。カシオのプログラム電卓では、初めてπと表示できるようになったモデルだと言えます。
で、このモデルの次に発売されたのが fx-9860GII で、このモデルでも当然πと表示されるわけです。
ちなみに、9860G と 9860GII の自然数学表示の能力の差は、複素指数関数の計算をしても明らかだったりします。
例えば、e^(πi) を計算させてみみると、正しく両方のモデルともに -1 と正しく表示します。
今度は、e^(5/3(πi)) を計算させると、9860GII では、1/2 - (√3/2)i と自然数学表示に成功しますが、古い 9860G では 実部と虚部ともに小数表示になります。
これを進化というのか、単なるお遊びというのかは、ユーザーによって変わると思われませんか？
単なる技術計算をやりたいときは、小数表示で十分というか、最初から小数表示して欲しいと思うことが多いですよね。 自然数学表示は学生さん向けだと思っているんです。
ちなみに、fx-CP400 はカシオのCASモデルなのですが、sentaro様がお書きになっているように、これがπと表示しないのが、なんとも妙な感じがしてます。CAS機能はまだまだ進化するのかも知れませんが、なかなか難しい技術のようですね！
そうそう、fx-JP900 でもやったのですが、πと表示されました。
やす(Krtyski) 様、コメント多謝です !
> 昨年から、カシオのプログラム電卓の仕様の変化を調べて、ハードウェアや(主に)内蔵言語がどのように発展してきたかを FX-502Pから順にマイルストーンになる機種をピックアップして詳細に調べて記事にするということをやっています。カシオプログラム電卓の温故知新という企画です。
> https://egadget.blog.fc2.com/blog-entry-713.html
労作、有難う御座居ます。
> で、fx-9860G (Slimを含む) や fx-9860GII なども結構詳しく調べています。
> カシオでは、一般の関数電卓に「自然数学表示」というのが 2005年から導入されはじめました。プログラム電卓も 海外限定ですが2005年発売の fx-9860G に導入されました。今回のお題の計算の結果は、この段階の機種ではまだπと表示できなかったのでしょう。
> で、その次に発売されたのが fx-5800P なのですが、自然数学表示機能が改善されたのだと思います。この機種ではπと表示されました。カシオのプログラム電卓では、初めてπと表示できるようになったモデルだと言えます。
> で、このモデルの次に発売されたのが fx-9860GII で、このモデルでも当然πと表示されるわけです。
オオッ、素晴らしい ! 流石はlong-run電卓です、fx-5800P !
fx-5800Pの方が、fx-9860Gよりも新しかったのですね。道理で、計算結果が違う。
fx-5800Pは、かなり先進的な設計だったので、long-runだったのか。
他方、fx-9860Gは自然数式表示機能の過渡期にあった所で、結果が異なる、ということですね。
ウーム。
> ちなみに、9860G と 9860GII の自然数学表示の能力の差は、複素指数関数の計算をしても明らかだったりします。
> 例えば、e^(πi) を計算させてみみると、正しく両方のモデルともに -1 と正しく表示します。
> 今度は、e^(5/3(πi)) を計算させると、9860GII では、1/2 - (√3/2)i と自然数学表示に成功しますが、古い 9860G では 実部と虚部ともに小数表示になります。
ナルホド。
> これを進化というのか、単なるお遊びというのかは、ユーザーによって変わると思われませんか？
> 単なる技術計算をやりたいときは、小数表示で十分というか、最初から小数表示して欲しいと思うことが多いですよね。 自然数学表示は学生さん向けだと思っているんです。
仰るように、自然数式表示機能は学生さん向けでありますネ。
「単なるお遊び」なのかも知れませんが、こうした工夫で、学生さんにも高機能電卓による計算についての興味を惹起しているのだと。
> ちなみに、fx-CP400 はカシオのCASモデルなのですが、sentaro様がお書きになっているように、これがπと表示しないのが、なんとも妙な感じがしてます。CAS機能はまだまだ進化するのかも知れませんが、なかなか難しい技術のようですね！
そうでしたネ。
CASでtryしてabandone、結局は数値計算だったのか ? そこで自然数式表記へ結果を振れば、πになったのかなぁ ?
あるいは、後継機種(?)のfx-CG500だと、異なる結果になったりするのか ?
ウーン。
> そうそう、fx-JP900 でもやったのですが、πと表示されました。
数値積分の機能がありましたネ。
昔のプロ電では、数値積分などの機能がなかったので、簡単なプログラム機能 (38 stepの電卓言語)とかでやっていたようですが、今日、吊るしの関数電卓でも数値積分や自然数式表示などの機能が盛り付けられ、更に高機能電卓ではCASIO BASICプログラムも出来るようになっております。
電卓という計算機資源でも、バックグランドではかなりの計算が出来るようになってきております。例えば、正規分布計算とか。
そうした電卓の計算パワーを、一つには自然数式表示の様な所へ使っている。電卓の本道であるのだと思います、恐らく。
akatuki様、やす (Krtyski) 様、
確かに、私も自然数学表示で計算結果を初めから小数表示にしてくれないのは煩わしいことがあります。
fx-CG 10/20 では [F↔️D] キー、CG 50 では [S↔️D] キーを押せば小数表示になるのでボタン 1 個押せば済む話ではあるのですが、
セットアップの Frac Result のところに小数表示の設定を追加してくれるだけでかなり便利になると思っています。
初めから Line モードでやれば結果も小数で出ますが、何せ Math モードは複雑な式の入力がしやすいのが魅力なのです。
設定ひとつ追加するだけで両モードの良いとこ取りができるのですから、是非とも追加してほしい機能だと思います。
akatuki様
当方のブログにコメントを頂き、ありがとうございます。
温故知新シリーズは、結構マッタリとハマっていて、自分自身楽しんでいます。急がず慌てず、マイペースなところも自分に優しいわがまま企画です(^_^;
fx-9860G は、カシオのプロ電開発史の中では、かなり野心的でビッグな存在です。15年も前に作ったものが、その基本設計が変質せずに、最新機種に反映されているのですから、たいしたものだと思っています。
で、その成果を、小型軽量で安価なプログラム機能付き関数電卓 fx-5800P 向けに進化させたのも、カシオは良い仕事をしてくれたものだと思っています。
温故知新 - fx-5800P の記事が完成するのは、かなり先になりそうですが、手元では色々な視点から結果をまとめているのですが、結構楽しんでいます。
この一連の作業は、事実の再発見にしか過ぎないのですが、考古学に近い作業で、当たり前の事実と見落とされている事実を突き合わせると、新しいものが見えてくるのが、まぁ面白いです。
Colon様
Mathモードを設定しつつ、小数優先出力も設定できる機能は、既に スタンダード関数電卓 fx-JP500/700/900 に実装されているんです。
なので、プログラム電卓にも問題なく実装すれば良いのに、しませんよね。
あと、3桁区切り表示も、以前の関数電卓にはあったのに、多分 fx-991ES あたりから無くなり、JP500/700/900で復活しています。Casio Basicでの出力にも3桁句切りモードが欲しいのですがありません。
Casio Basic使いとしては、3桁区切り出力用の汎用サブルーチンを作って自分のプログラムでは多用しています(^_^;
さらに、ちゃっかりとC.Basicで実装してもらったりしています．．．thanks to sentaro です！
Colon 様
遅れておりまして申し訳ない。
> fx-CG 10/20 では [F↔️D] キー、CG 50 では [S↔️D] キーを押せば小数表示になるのでボタン 1 個押せば済む話ではあるのですが、
> セットアップの Frac Result のところに小数表示の設定を追加してくれるだけでかなり便利になると思っています。
仰る通りです。
CASIOは中国の教員などの意見を積極的に取り入れようとしているのだそうです。
それは、国内の高機能電卓のユーザーが少ないからにほかなりません。
こうした建設的な要望は、是非ともCASIO社へ !
一方、fx-CG50, CG500はグラフ機能もあって、学生さん向けのような感じもあります。
TIのNspire CXやHP Prime, Numworksも、そんな印象です。
そんな今日でもCASIOは「実用性」という事でfx-5800Pを継続販売しているのだろうか ?
ウーム ... 。
やす(Krtyski) 様
親分、遅れておりまして申し訳ない。
> 温故知新シリーズは、結構マッタリとハマっていて、自分自身楽しんでいます。急がず慌てず、マイペースなところも自分に優しいわがまま企画です(^_^;
イイですネ !
楽しみながら続けられるのが一番であります。
> fx-9860G は、カシオのプロ電開発史の中では、かなり野心的でビッグな存在です。15年も前に作ったものが、その基本設計が変質せずに、最新機種に反映されているのですから、たいしたものだと思っています。
> で、その成果を、小型軽量で安価なプログラム機能付き関数電卓 fx-5800P 向けに進化させたのも、カシオは良い仕事をしてくれたものだと思っています。
fx-9860Gの頃からでしょうか、SH processorを採用、Add-On開発環境の登場は。
エポックであります。そうか、15年、だったのですね。
> 温故知新 - fx-5800P の記事が完成するのは、かなり先になりそうですが、手元では色々な視点から結果をまとめているのですが、結構楽しんでいます。
> この一連の作業は、事実の再発見にしか過ぎないのですが、考古学に近い作業で、当たり前の事実と見落とされている事実を突き合わせると、新しいものが見えてくるのが、まぁ面白いです。
親分の「温故知新シリーズ」はかなりの大著なので、まだ、一部しか読んでおりませんが、こういう記事を充実されるのは大変有意義な事だと思うのです。
今となっては「過去」を振り返る様な記事になってしまうのですが、その製品が登場した頃は、それが「旬」でありました。製品は、時代々々 (というほどの時間でもありませんが) の世相を映し出すものです。
fx-5800Pは、今も売れております。Amazon choiceですからね。
こうした記事を読んでいると、様々な思い、考えなどが出て来ます。
それが、今日の製品へと反映されたりしていくのだと思うのです。
製品開発いうても、その時期に投入できる手くだなりを反映させる、製品開発にも人生にも「ゴール」はありません。今、出来ることをするしかないのです。
製品は世につれ、世は製品につれ、ではありますが、製品のニーズを明らかになりしめるためにも、こうした記事があるのは、ユーザーにも、製品開発する側にも参考になるのだと思うのです。
> Casio Basic使いとしては、3桁区切り出力用の汎用サブルーチンを作って自分のプログラムでは多用しています(^_^;
> さらに、ちゃっかりとC.Basicで実装してもらったりしています．．．thanks to sentaro です！
オオッ ! C.BasicはCASIO BASICの上位互換ですね !
更なる改良で、「かゆいところに手が届く」ように発展される事を !
akatuki様
ほぼ1ヶ月後のコメントになっちゃいます(^_^;
2005年に登場した CASIO fx-9860G は、SHプロセッサ搭載で、公式に公開された純正SDKで Add-In プログラムを作れるというのは、おっしゃるように極めて大きな転換点ですよね！
fx-9860G (SH3搭載) の後継モデルはその後 fx-9860GII (SH3搭載)、そして同じモデル名で SH4搭載のマイナーバージョンアップモデル fx-9860GII (SH4搭載) と変化してきました。
実は、これの後継機で fx-9860GIII (Iが3つ) がヨーロッパで3月に発売予定になっています。
https://egadget.blog.fc2.com/blog-entry-715.html
SH4を搭載し、Add-In も使え、PCリンクが改善され(USBケーブル接続で、電卓がPCの外部ドライブになる)、小型軽量化されます。Casio Basic に加え Python (Micro Python, ライブラリがまだ不十分ですけど...) も搭載されます。
2005年のコンセプトが、そのまま生きていて、さらに引き継がれます、fx-9860G はそれだけエポックメイキングなモデルなんです！
やす(Krtyski) 様
大変遅れており、申し訳ない次第。平に御容赦を。
> 2005年に登場した CASIO fx-9860G は、SHプロセッサ搭載で、公式に公開された純正SDKで Add-In プログラムを作れるというのは、おっしゃるように極めて大きな転換点ですよね！
> fx-9860G (SH3搭載) の後継モデルはその後 fx-9860GII (SH3搭載)、そして同じモデル名で SH4搭載のマイナーバージョンアップモデル fx-9860GII (SH4搭載) と変化してきました。
こうした継続性は、頼もしいところです。
CASIO PB-100のベースで複数製品を投入した事もありましたが、fx-9860Gは、今日的なベースモデルの様でもあります。
> 実は、これの後継機で fx-9860GIII (Iが3つ) がヨーロッパで3月に発売予定になっています。
> https://egadget.blog.fc2.com/blog-entry-715.html
> SH4を搭載し、Add-In も使え、PCリンクが改善され(USBケーブル接続で、電卓がPCの外部ドライブになる)、小型軽量化されます。Casio Basic に加え Python (Micro Python, ライブラリがまだ不十分ですけど...) も搭載されます。
オオッ、コレは !!
fx-CG20/50のカラー画面もイイのですが、モノクロ液晶、野外での使用に十分応えますネ。
電卓製品、やはり持ち運んでGO!なので、野外でも使える所はウレシイ。小型軽量化というのもイイです。
実際に電卓製品を提供し続けているからこそ、なのだと思います。
> 2005年のコンセプトが、そのまま生きていて、さらに引き継がれます、fx-9860G はそれだけエポックメイキングなモデルなんです！
仰るとおりであります !
fx-9860G, "Live long and prosper !" です。
fx-9860GIII、大変興味深い製品であります。しかし、日本で発売されるのかなぁ ... ?
まあ、今日はweb時代なので、ヨーロッパで発売されれば、並行輸入業者が日本でも販売するのかも知れませんが、価格が高くなってしまうのは残念。
そこは、CASIO社が低価格関数電卓として、fx-5800Pの後継的位置付けで販売される事を期待しつつ。
ロンドンホテルの件ですが、
xの３乗は奇関数で あと偶関数がかけられて全体として奇関数ですので −２から２までの積分はゼロです。
ですから 1/2 sqrt(1-x*x) の積分となります。これは 半円のy座標です。半径は ２。 よって 2*2*πの
上半分ですから それと、前に1/2がついているので 答えは paiそのものです。
参考になれば幸いです。
匿名 様
御教示戴き、有り難く思います !
当方、こうした筆算、最近やっておらんので、なかなか戸惑う所があり。
コメントを投稿