CASIO の新しい関数電卓

 CASIOのニュースリリースをみたら、新しい関数電卓を発売、と出ておりました。

ref. シンプルなUIにより操作性が向上した関数電卓
https://www.casio.co.jp/release/2023/0824-classwiz/

ClassWiz シリーズの最新製品です。

ref. ClassWiz CW
https://www.casio.com/jp/scientific-calculators/classwiz/features/

丸ボタンでデザインが良く、高機能。行列計算機能もあるそうで、当方が高校生の時分にこんなのがあったら欲しかったかも知れない、と。流石に、これは今日の製品なので、今から40年以上前に求めるのは賢明ではありません。

機能的にかなり考えておりますが、スマホアプリなどの連携でグラフ作図という事も用意しているものの、プログラム機能は残念ながらなかったりします。

機能拡充で、スマホ連携というのは、今日的には一つの考えではありましょうか。しかし、それは同時に、関数電卓単独製品の「敗退」なのではないか、とも思うのです。

一方で、高校生などにも電卓を使った計算の演習などを、という事で考えると、スマートフォンが使えない状況、例えば、試験で電卓を使うような場合に、機能拡充の部分がスマホ連携であるならば、機能拡充の部分の「切り離し」で使用できる、ということなのかも知れない。
また、関数電卓も、今日では様々な試験での利用が許されているとかで、単体での機能制限があるというのは、或る意味、「試験向き」という事なのかも知れない。

電卓製品も、今日では実用の場面から学習の場面へと、その市場が移っているのか ? 実際、実用の場面ではスマートフォンがあれば、様々な問題に対してのSolutionが用意できてしまう。それこそ、スマートフォン全盛の今日の姿であり、そこに計算の道具としてだけのプログラム電卓の居場所はなくなってしまった、のか、と思うと、寂しい所でありますが、それだけ、現代の人々には、ITへのリテラシイが要求されているというのであります。

夏休み「前」の自由研究 2023年

 昨今は気温上昇で、既に夏休みに入ってしまったかのようであり、少し早いのですが、お子様の皆様の夏休みの自由研究のネタを出しておきますヨ。

今時は、ガキ共の「夏休みの自由研究」などと侮っている御時世ではないそうな。
およそ「バカガキ」であった当方からすると、今のガキ共はスゴイ事になっているらしい。

先日、小学生向けの自由研究のネタとして、スマートフォンで植物の名前を調べる、という話をやっておりました。
スマートフォンのカメラで植物の画像を撮ると、立ちどころにその植物の名前などが解る、というのです。

熊本県知事でしたか「三角関数とか、生活に必要ない知識を教えるのだったら、花の名前をおぼえさせた方が、余程子供のためになる」と言って物議を醸したものでしたが、今日ではスマートフォンなどで、花や草木の名前を調べるといった事はガキでも日常になっているのだと、衝撃ではありました。

また、東大生のオニイサン、オネイサンが、懇切丁寧、に小学生の家庭教師を無償でやっていた、などという話題までやっておりましたヨ。今時のガキ共は結構恵まれているのか ?
更には、タブレットの活用で、作曲までこなすという「スーパー小学生」なんてのが居るとか。

怠け者の途方のバヤイ「夏休みの計算ドリルなんて、いちいちやっておられるか」と夏休みの間は遊び呆けてをり。夏休みの終わりには、さんざん慌てて、結局「白紙」で出したり、「忘れた」と言って済ませていたのですが、今になって、その「ツケ」を支払う事になろうとは ... 。
そういった些末な事柄はさておき、スマートフォンという「文明の利器」が、ガキ共の間にも普及しつつある今日、今更オツムの血の巡りがイマイチなオサーンが「夏休みの自由研究」などとは、何をかいわんや、なのであります。

そんな状況なので、ガキ共、もとい、お子様の皆様に置かれましては、今更ながら、こんな「鄙びた辺り」をみるまでもないのでしょうが、当方の様に、今から慌てて「自由研究のネタ」に窮している様なバヤイには、何か参考になるかも知れません。
（ここまで「前フリ」）

以前に、静止衛星軌道の高度というのを簡単に計算してみました。

そういや、静止衛星というくらいですから、常に頭上にあるよう、地球の自転速度に同期して周回しておるはずであります。
すると、地図上に投影した際、その位置は常に地図上の一点にあるのでしょうか ?
例えば、東京の緯度は、36度くらいだったはずですが、その一点に常に居られるのかというと、そうは問屋が卸さない。何故か ?
周回軌道は、常に地球の中心を通らないとならないのです。すると、緯度が0度である赤道上を周回する場合には、常に頭上に居られるのですが、緯度がズレてくると、その緯度までの範囲で、上下=緯度方向でフラフラと移動する様に見えてくるのですね、地図上への投影としては。

そこで、緯度を指定した場合の、静止衛星軌道の地図上への投影というものを簡単に計算し、意匠表示してみようというのが、今回のお題。

手続きとしては、

1.  緯度 0 度 (赤道) の周回軌道の(3次元)座標を用意しておき、
2. これを緯度 ph で座標回転させます
3. 回転して得られた座標から、地図上に投影するため、緯度、経度を計算し
4. 地球の自転に同期する様、経度から計算前の経度を引き算

とやれば、地図上にマップされるはずの静止衛星軌道が描かれるはず。

python電卓が多いのですが、この計算をして、軌道を描くというスクリプトを書き出すのは、少々面倒。
グラフ電卓の活用で考えているので、データの計算だけをプログラムで行い、グラフ機能で描かせるという作業をやってみましたヨ。

以下、fx-CG50 BASIC のプログラムです。

  
'ProgramMode:RUN
Rad

45/180*pi->D

32->C

For 0->I To C-1

I/C*2pi->S

cos S->X
sin S->Y
0->Z

Ycos D-Zsin D->W
Ysin D+Zcos D->Z
W->Y

sin^-1 Z->P
Arg (X+YImaginary)+2pi->T
Frac (T/(2pi))*2pi->T
T-S->T

T->List 3[I+1]
P->List 4[I+1]

Next
 

これを実行すると、緯度が45度のバヤイの静止衛星軌道の投影軌跡が計算されるはずです。
リスト3, 4に値が収蔵されております。

表示させるには、グラフ表示を使い、Parameter表示を選択して、

Xt1 = List3[T]
Xt1 = List4[T]

の様な式を入力してやります。
このとき、グラフの横、縦の範囲はそれぞれ、-pi .. +pi, -pi/2 .. +pi/2 にしておき、
媒介変数Tの変域を 1..32 に設定しておきます。変化量は 1 。

ここまで、チマチマした経産手続きを示しましたが、スマートフォンでも気軽(?)に利用できる生成AIなんてものまで登場していて、この程度の経産手続きならば、生成AIにでも尋ねれば、立ちどころに答えを返してくれるという御時世であります。

昨今のガキ共、もとい、お子様達は、こうしたディジタルツールを十全に活用しており、当方の如きポンコツが何をかいわんやではあります。
更には、様々な問いかけに対して即答できるような環境が整っていて、今の「Z世代」ちうんですか、若い方々はTime performance「タイパ」を気にして生活しているのだとか。

ポンコツな当方、ついていけませんヨ ... トホホ。

HP15C Collectors' Ed. だって

 最近は、電卓の話題から遠ざかっているので、偉そうな事は言えない。
そんな日々、こんな話題を目にしました。

Lilbits: HP 15C Collector’s Edition calculator, a Winamp-inspired physical music player, and more - liliputing
https://liliputing.com/lilbits-hp-15c-collectors-edition-calculator-a-winamp-inspired-physical-music-player-and-more/

なんと、HP15C Collectors' Ed. というのが、この7月にも登場するとの事。

しかし、内容としては、ARM processorで復刻したと思しき、HP15C Premium ed.と同様に思われます。プロセッサの速度は、オリジナルの15C に比較すれば「爆速」(x100)、若干、メモリは増えていそうな ?

ノスタルジィを誘う、良い製品ではあります。15Cは色々とお勉強させてくれたものなので、手元に欲しいかナ、とも思うのですが、
昨今はRPLもまともに使っておらずなので、こんなﾎﾟﾝｺﾂが買っても、恐らく使うことはあるまいやなぁ、とため息。

随分以前に35Sを購入したのは、15Cの代替としての利用を考えていたのですが、35Sは、行列計算能がなく、代替とするには難しいものでした。
15Cの行列計算能は、この小さなメモリ資源に、ここまでの機能を盛り込んだ、というくらいの驚異的な製品だったのですが、それは、登場当時の話であります。
今日、機能的には十分に高性能な電卓製品が十分低廉な価格で入手可能です。

しかし、7月発売とは ... Julyさんが営業していたら、販売したのだろうなぁ、と。ウーム ...

(Google垢消失回避のための投稿なので、内容はナシよ)

 最近は円安傾向で、資源高、電気代も高騰という有様。

海外製高機能電卓も価格高騰のアオリイカであります。

最近はプログラムの作成もママならぬ日々。そんな近年、生成AIなどという黒船が襲来し、ホビイストの娯楽さえも奪いつつある模様。

当blogも、そろそろ店じまいの時期なのかも知れません。

Новым годом 2023

見るべきものがない当blogでありますれば、犬のナントカを踏んでしまったという程度の後悔と共にご笑覧戴ければ、コレ幸いであります。

表題の「Новым годом 2023」は、ロシア語で「新しい年2023」という意味であります。

目下、ウクライナ情勢では、日本の国民の多くがウクライナの平和を望んでいる所です。
更には、多くの国会議員も「ウクライナ共闘」と言っております。

そして、首相は「今日のウクライナ情勢は、明日の日本国」として、北朝鮮のミサイル実験を非難し「反撃能力」のため、ミサイル購入と、防衛費増額の政策を打ち出しました。

斯様に、ウクライナへの支援をしない人々は「平和を望まない者」、「非国民」というレッテルを貼られるかの様に思われ、多くの日本国民はウクライナ支援への入れ込んでおる所であります。

ウクライナ情勢では、ロシアが戦車などを送り込んでウクライナを蹂躙していており、徐々にウクライナの国土を侵食しているとの報道です。
そこでウクライナ側は、NATO諸国から軍事物資の提供を受け、国土防衛としてロシア側へ反撃を繰り返しております。

ロシアが制圧した地域では、住民選挙が行われ、ロシア領への編入を決議したそうですが、ウクライナ側にしてみると、これは不正選挙としていて、未だにロシア側への攻撃を欠かしておりません。

ウクライナ情勢では、ウクライナ側の国土防衛という「物語」があり、そこへ日本人の「防衛」という意識を刺激しているのかも知れません。
そこで、北朝鮮のミサイル実験を非難し、反撃能力を充実させるという方策。
反撃能力は、(敵)ミサイルが発射されたら、その策源地へ反撃するということでありましたが、発射されたら、ミサイル発射台はカラになっているので、そこへ反撃しても無意味であり、更に踏み込んで、ミサイルが発射されようとしたら「打ち出す前に反撃する」という所まで想定しているそうです。
その「打ちそうだぞ ?」という準備情報は、恐らくアメリカからの偵察衛星の観測情報に依るのでしょう。

一応、北朝鮮のミサイル実験に対する反撃能力という想定の様子ですが、反撃能力と言ってもミサイルには意思があるわけではないので、例えば中国やロシアにまで飛ばす事はできそうです。

こうした「反撃能力」というものが、アメリカの恣意的な運用によって先制攻撃の具にされるのは避けねばならないのですが、果たしてどうなるのか ?

表題を「(Поздравляю) с Новым годом 2023」、とすると「新年おめでとう 2023」になるのだそうですが、ウクライナ情勢を鑑みて、おめでとうに相当する (Поздравляю) с を取り除いた次第ですが、だったら、ロシア語で書かなくても良さそうなものであります。

しかし、ロシアがウクライナ侵攻したという「物語」に、極東の本邦で、どこまで入れ込んだらいいのか、という疑問があります。
ロシアがウクライナ侵攻をしていると伝えられますが、未だにロシア側では「特殊軍事作戦」と位置づけております。それは「戦争」というものではないらしい。ウクライナの東部地域がロシアに制圧された、ウクライナはそこを奪還するとしているのですが、細かい背景は色々とあるそうです。

極東の島国の住民としては、ウクライナに平和が訪れる様にと祈念するのはいいことではありますが、「共闘」というのはどうなのか ? と。「欧州の情勢極めて複雑怪奇なり」です。
ウクライナのゼレンスキー大統領は、停戦を交渉するでもなく「国土奪還」と繰り返しております。まだまだウクライナに平和が訪れる兆しはありません。

そんな國と、いい気分で「共闘」などと言っていたら、何処へ連れて行かれるのか判ったものではありません。無責任なようですが、当面、静観するのが良さそうなところです。

NAOCOさんのホームページをみて

久しぶりに、TI-84 CE のAmazonページをみたら、いつの間にやら「python」になっておりました。

ref. [最新]TI-84Plus CE Python日本語マニュアル付き[入門,76p][正規輸入元][保証書付き]
https://www.amazon.co.jp/Texas-Instruments-TI-84-%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E9%9B%BB%E5%8D%93-%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E8%BC%B8%E5%85%A5%E5%85%83/dp/B07FX4WNNZ/ref=sr_1_4?m=AUGV0LKUMT9L3&marketplaceID=A1VC38T7YXB528&qid=1666636776&s=merchant-items&sr=1-4

そこで、NAOCOさんのホームページを見に行くと、Nspire CX IIのpython対応が進められていると。

ref. python - NAOCO.com
https://www.naoco.com/python/python.htm

Nspire CX II のpython 対応も驚きですが、製品一覧にようやく TI-84 CE python ed. が登場した模様。

ref. Scientific Calculator - NAOCO.com
https://www.naoco.com/calc.htm

Nspire CX IIでは、以前からファーム更新でpythonが追加になるようでしたが、日本総代理店で公開情報が出ていて、しかも日本語マニュアルまで付くというのは朗報であります。

Nspire CX IIは、グラフ電卓の中ではトップの機能と思われます。
CAS版については、更にCASも導入されている。
そして、python機能が導入され、グラフ電卓マニアは Buy Now ! なのだと思うのであります。

その昔、当方がTI-83 plusを購入した時は、上位機種のTI-100だったか、Derive電卓があったのですが、値が張るので、泣く泣くTI-83+ を購入したのですが、それでもTI-83+ は、とても勉強になったものです。
特に、正規分布などの推計機能がとても勉強になったものでした。
この頃の高機能電卓製品には、製本されたマニュアルが付録していて、これを読むだけでも勉強になったのです。

今般、Nspire CXには、製本された日本語マニュアルが付録するそうですが、惜しむらくは簡易版というところでしょうか。
しかし、それも電卓製品の機能向上により、それに見合うだけのマニュアルを作るとなると、足が出てしまうのかも知れません。電子化されたマニュアルの提供によってコストダウンをはかるのは、今日的なソリューションと言えそうです。

で、Nspire CXは、元々は大変に高機能な製品であり、pythonまで搭載されたので、両手を挙げて歓迎したいのですが、今日の円安状況から、価格が徐々に上がりつつあります。
また、NAOCOさんでの python 正式対応の報もあり、Amazon JPでは在庫が無い状況であります。

あーあ、欲しいなァ ... しかし、当方はマニアというほどのモノでもなく、ゲルピン状況なので、指を加えて ... ﾄﾎﾎ。

「やさしい時代」の計算

 先日、つぎのblog様をみまして、驚いちゃったのヨ。

ref. PEMDAS / BODMAS - 数学も英語も強くなる！ 意外な数学英語 Unexpected Math English
http://math-eng.blogspot.com/2019/05/pemdas-bodmas.html

なんでも、2^3^2 の計算の結果が、Wolfram Alpha と TI-84 plusでちがーう値になるのだとか。ウーム。

いくつかの計算資源で試してみましたヨ。

• fx-CG50

2^3^2 とキーを叩くと、数式表示モードでは「2の肩に3が、更に3の肩に2が乗る」表示になります。
これで計算すると、512 という値が返りました。うまく出来ております。
一方、1行表示モードで計算すると、驚いた事に 64 になるのですネ。
これは、TI-84 plusの計算式に寄せているということなのか ?
 

• Numworks電卓

Numworksでは、数式表示モードしかないので、512 という値が返る様です。
シミュレータで試した範囲では、こうなりましたネ。
 

• HP50G
  

HP50GのRPNモードでは、'2^3^2' と打ち込んでやります。すると、2の肩に3が... という数式表示になって、更にEVALキーで評価すると、512 が得られました。

当方が高校生の時分、こうした累乗の累乗の計算について、先生から、こんな風に教わりました。

例えば「a^b^c」という式は「aのbのc乗乗」と読むのだと。これは、括弧を補えば「aの(bのc乗)乗」という具合です。式の上では「a^(b^c)」で、累乗のバヤイ、結合規則は「右から左」という事のようです。

高校の当時は、こんな計算をするとは思えなかったのですが、今はプロ電一丁で気軽に計算できる御時世。昔の数学の勉強、やさしい時代だったなぁ、などと。

これは、Wolfram alphaで適用されている規則の様ですが、TI-84 plusではそうなっていないと言います。

関数電卓では、括弧の計算で、途中の結果を保留するのに内部でスタックを用いておりますが、昔の関数電卓では、かっこの段数=スタックが6段程度しか用意できないものでした。メモリ資源が十分ではなかったのですネ。そりゃそうです、昔の関数電卓では、プロ電でも38 stepで定数メモリ7個とかでしたヨ。
TI-84 plusになると、プロセッサもZ80互換でメモリも十分になってきましたが、式解釈部分は省メモリの構成だったのか ? などと夢想するのであります。そこで、累乗の演算子結合処理も、右から左結合ではなく、左から右結合でおこなっていたのだろうか、と。

ちなみに、HPのRPNは、こうした「メモリ資源の少ない」ハードウェアでも、スタックを明示的に利用する事で、式解釈の部分を省力化できたのだろうか ? などと夢想するものです。
同時に、演算子の優先順位を考慮する式解釈を人間にやらせる事で、式解釈の曖昧さ回避にもつながる「功徳」が得られたのではないか ?
上記のblog様では、PEMDAS / BODMAS ちうモンをご紹介されておりますが、こうした話題には、1行数式記述による演算子の優先順位の曖昧さに関わる問題を孕んでいる様に思われます。

TI-84 plusで、「2の肩に3が、更に3の肩に2が乗る」計算をする場合にはどうしたらいいのか ? 答えは簡単で、括弧を明示使用すればよろしい。「2^(3^2)」という具合ですネ、恐らく。(持っていないので、お持ちの方はお試し戴き度)

プログラミング言語では、数式記述部分で演算子の優先順位などを仕様として規定する様です。
グラフ電卓では、数式表示機能を充実させる事で、曖昧さ回避をしたのか ?

久しぶりに面白い話題に触れた格好ですが、こうした事も抑えておかないとならないので、今の学生さんのご苦労には頭が下がる思いであります。