2016年7月30日土曜日

ロシヤからのアクセスが急増中です

今回は電卓ネタではありません。

理由は不明ながらも、ロシヤからのアクセスが急増しております。
何で ?


2016年7月12日火曜日

電卓による母比率計算の例

先般、参議院議員選挙が行われ、改憲勢力が2/3を獲得したとの事で「平和憲法サヨウナラ」となる事が決まりました。

マスコミはこぞって「出口調査の結果に拠りますと」と述べておりますが、統計学の教える所に拠りますと、偏りのない標本集団を得られれば、母集団の比率が推測できるのだと言います。
HP50GやHP Prime、TI-83+には、母比率の推定機能が盛り込まれているので、手のひらで計算する事が出来ます。

例えば、標本数n=320の内、あるカテゴリの数がx=170だった、として、母集団における、あるカテゴリの割合=母比率がどのくらいになるのか、計算できるのです。
標本集団における、あるカテゴリの比率はx/n = 0.53125 ですが、これは標本集団の比率であります。
標本集団の標本数を十分大きく取る事で、標本比率は正規分布に近付いていく、という難しい理屈(「中心極限定理」)があるのだそうですが、電卓の機能は、そうした背景を以って構成されているので、単純に数値を入力してやれば、立ちどころに答が得られます。
しかし、背景となる理屈の詳細までは知らずとも、ある程度の知識を持っていないと、その答えを吟味する事は難しいものです。
母集団から一部の標本を抽出し標本比率を計算すると、その標本比率は、やはり正規分布をする、のだそうです。
標本比率の分布する範囲は、正規分布となるため、例えば95%程度の確度で、この範囲に存在する、という結果が得られる事になります。

n=320, x=170の例で、確度=0.95 (95%)の分布範囲は、0.4765744 〜 0.5859256 の範囲、という結果が返ってきます。

実際に、HP Primeでやってみましょう。

[Apps] -> [推論] とキーを押して、つぎの情報を選択します。
  • 方式 : 信頼区間
  • タイプ: Z-Int: 1 π

[Num]キー押下、次の数値を入力します。
  • x:170
  • n:320
  • C:0.95

これで計算の準備が出来ました。つぎの選択肢があります。
  • [計算]メニューキーを押下すると、結果ウィンドウで表計算っぽい結果が得られます
  • [Plot]キーを押下すると、正規分布グラフと共に結果が表示されます

Plotキーを押してグラフを表示した例