昨今は気温上昇で、既に夏休みに入ってしまったかのようであり、少し早いのですが、お子様の皆様の夏休みの自由研究のネタを出しておきますヨ。
今時は、ガキ共の「夏休みの自由研究」などと侮っている御時世ではないそうな。
およそ「バカガキ」であった当方からすると、今のガキ共はスゴイ事になっているらしい。
先日、小学生向けの自由研究のネタとして、スマートフォンで植物の名前を調べる、という話をやっておりました。
スマートフォンのカメラで植物の画像を撮ると、立ちどころにその植物の名前などが解る、というのです。
熊本県知事でしたか「三角関数とか、生活に必要ない知識を教えるのだったら、花の名前をおぼえさせた方が、余程子供のためになる」と言って物議を醸したものでしたが、今日ではスマートフォンなどで、花や草木の名前を調べるといった事はガキでも日常になっているのだと、衝撃ではありました。
また、東大生のオニイサン、オネイサンが、懇切丁寧、に小学生の家庭教師を無償でやっていた、などという話題までやっておりましたヨ。今時のガキ共は結構恵まれているのか ?
更には、タブレットの活用で、作曲までこなすという「スーパー小学生」なんてのが居るとか。
怠け者の途方のバヤイ「夏休みの計算ドリルなんて、いちいちやっておられるか」と夏休みの間は遊び呆けてをり。夏休みの終わりには、さんざん慌てて、結局「白紙」で出したり、「忘れた」と言って済ませていたのですが、今になって、その「ツケ」を支払う事になろうとは ... 。
そういった些末な事柄はさておき、スマートフォンという「文明の利器」が、ガキ共の間にも普及しつつある今日、今更オツムの血の巡りがイマイチなオサーンが「夏休みの自由研究」などとは、何をかいわんや、なのであります。
そんな状況なので、ガキ共、もとい、お子様の皆様に置かれましては、今更ながら、こんな「鄙びた辺り」をみるまでもないのでしょうが、当方の様に、今から慌てて「自由研究のネタ」に窮している様なバヤイには、何か参考になるかも知れません。
（ここまで「前フリ」）
以前に、静止衛星軌道の高度というのを簡単に計算してみました。
そういや、静止衛星というくらいですから、常に頭上にあるよう、地球の自転速度に同期して周回しておるはずであります。
すると、地図上に投影した際、その位置は常に地図上の一点にあるのでしょうか ?
例えば、東京の緯度は、36度くらいだったはずですが、その一点に常に居られるのかというと、そうは問屋が卸さない。何故か ?
周回軌道は、常に地球の中心を通らないとならないのです。すると、緯度が0度である赤道上を周回する場合には、常に頭上に居られるのですが、緯度がズレてくると、その緯度までの範囲で、上下=緯度方向でフラフラと移動する様に見えてくるのですね、地図上への投影としては。
そこで、緯度を指定した場合の、静止衛星軌道の地図上への投影というものを簡単に計算し、意匠表示してみようというのが、今回のお題。
手続きとしては、
1. 緯度 0 度 (赤道) の周回軌道の(3次元)座標を用意しておき、
2. これを緯度 ph で座標回転させます
3. 回転して得られた座標から、地図上に投影するため、緯度、経度を計算し
4. 地球の自転に同期する様、経度から計算前の経度を引き算
とやれば、地図上にマップされるはずの静止衛星軌道が描かれるはず。
python電卓が多いのですが、この計算をして、軌道を描くというスクリプトを書き出すのは、少々面倒。
グラフ電卓の活用で考えているので、データの計算だけをプログラムで行い、グラフ機能で描かせるという作業をやってみましたヨ。
以下、fx-CG50 BASIC のプログラムです。
'ProgramMode:RUN
Rad
45/180*pi->D
32->C
For 0->I To C-1
I/C*2pi->S
cos S->X
sin S->Y
0->Z
Ycos D-Zsin D->W
Ysin D+Zcos D->Z
W->Y
sin^-1 Z->P
Arg (X+YImaginary)+2pi->T
Frac (T/(2pi))*2pi->T
T-S->T
T->List 3[I+1]
P->List 4[I+1]
Next
これを実行すると、緯度が45度のバヤイの静止衛星軌道の投影軌跡が計算されるはずです。
リスト3, 4に値が収蔵されております。
表示させるには、グラフ表示を使い、Parameter表示を選択して、
Xt1 = List3[T]
Xt1 = List4[T]
の様な式を入力してやります。
このとき、グラフの横、縦の範囲はそれぞれ、-pi .. +pi, -pi/2 .. +pi/2 にしておき、
媒介変数Tの変域を 1..32 に設定しておきます。変化量は 1 。
ここまで、チマチマした経産手続きを示しましたが、スマートフォンでも気軽(?)に利用できる生成AIなんてものまで登場していて、この程度の経産手続きならば、生成AIにでも尋ねれば、立ちどころに答えを返してくれるという御時世であります。
昨今のガキ共、もとい、お子様達は、こうしたディジタルツールを十全に活用しており、当方の如きポンコツが何をかいわんやではあります。
更には、様々な問いかけに対して即答できるような環境が整っていて、今の「Z世代」ちうんですか、若い方々はTime performance「タイパ」を気にして生活しているのだとか。
ポンコツな当方、ついていけませんヨ ... トホホ。
