近々、タイトルなどを変更する予定です

やす様、Stepney 様、Akira 様との対話を重ね、当blogの方向性を考えており、近々、タイトルを変更する心積もりであります。いや、大した事ではありませんが、少ないとは言え、一応閲覧戴いている読者の方も居られる様なので、一応、連絡としまして。

HP Primeに関するメモ

AmazonのToshi様によるレビューに「HP Primeのメニューに日本語が追加になった」という記事があります。
但し、今の内容は少々読みにくい状態らしいのですが、それでも「無いよりはマシ」との事で、実機をお持ちの方は、Connectivity Kitでアップデートを試みられると面白いかも知れません。
エミュレータの方はアップデートがありませんので、こうした事が確認できませんが、どうやら、エミュレータの方は教育向けになってしまった模様。

HP Prime Graphing Calculator - HP
http://www8.hp.com/us/en/campaigns/prime-graphing-calculator/overview.html?jumpid=va_a5cqf1p9xi

このページの「Learning tools」のタブをクリックすると「お前、教育者 ? だったら、登録してチョ」というページになっています。まあ、古いものならば、hpcalc.orgからダウンロード出来るのですが。当方の様な「購入予備軍」は、hpcalc.orgからダウンロードしましょう（泣）。

さて「HP PrimeにはTraining modulesがない」と書きましたが、近しいものはweb上に多く存在するそうで、MoHPCのフォーラムに、リンク集があります。

HP-Prime: Math Tutorials! (update 13-Sept-2014)
http://www.hpmuseum.org/forum/thread-818.html

結構大量のドキュメントがあります。英語ベースなので、当方の様に英語がニガテな場合は辞書を索きながらですが、色々と勉強になると思います。

急にアクセスが伸びたと思ったら

CASIOのfx-FD10 proの検索で、訪問いただいております様子。
なんでなのか調べてみますと、1日前にこんな記事があったとの事。

【インタビュー】道路などインフラ建設で活躍するカシオの土木測量専業電卓「fx-FD10 Pro」 - car watch
http://car.watch.impress.co.jp/docs/news/20140926_668049.html

とても良い記事であり、fx-FD10 proの素晴らしさをうまく伝えております。

最近は量販店を覗いたりしていないのですが、ちょっとした所ならばfx-FD10 proが回ってきているのかな ? 今度、覗いてみようと思う所です。

相変わらず色気もクソもないblogで恐縮です

今回は、ホントに電卓とは無関係な話題。

ネタに困っていて、webをダラダラと見ておりますと、こんなものが目に入りました。

知ってた？合コンより高確率「運命の人と出会える場所」トップ3 - Newsポストセブン
http://www.news-postseven.com/archives/20140920_277958.html

---------- 引用 ----------

■こんな場所にも出会いが
じつは今回の調査結果、第4位に意外な場所がはいっていました。どこかというと、インターネット（9.7％）。スマホやパソコンのロールプレイングゲーム、チャット系アプリなど、どうして知り合ったかの詳細はわからないのですが、10人に1人は、インターネットで出会っているということが、わかったんです。

---------- 引用 ----------

フーン、そんなものかいな。しかし、当blogには、女の子の読者が居らんのですよ ! どうなっておるのか !! まあ、女の子には向かない「電卓ネタ」なんで、しょうもないやねぇ。

で、相変わらず色気のない記事ばかりで恐縮でありますが、今日は艶笑ネタの宝庫・おフランスからのアクセスが、いつもに増してあり「どうなっておるのか ?」と訝っておる次第。先日はウクライナからのアクセスが急増した事もありました。こういうのは大抵、スパムアターックだったりするらしく、無視しても良いものですが、ネタがないので、こんな事でも書いてしまうという、泣けてくる話でした。笑ってやってください。笑。

夏休みの自由研究 #3

夏休みも終盤に入って来ました。今回は宝くじの期待値の話題を。

宝くじは「前後賞」があるので「連番で買った方が儲けがある」と言われております。しかし、多くの場合、前後賞は1等にしかありません。

他方、宝くじには「下ひと桁」のみが当たりの末等があります。連番で買えば、必ず末等が1枚は入るのですが、バラ券ではどうなのでしょうか ?

 

バラ券10枚の宝くじの末等が当たる確率,期待値について、計算してみましょう。

10枚購入のうち、n枚当たりの確率は、 

これにn [枚]を掛ければ、n枚が当たる「期待値」となりましょう。N = 0〜10のすべてを合計すれば、バラ券10枚購入時の期待値が得られる筈です。 

手計算でも一向に構いませんが、少し高機能な関数電卓ならば、それなりに楽に計算出来ます。

電卓(HP Prime)で計算するには

P:=0.1

// 全確率 (これは1になって当たり前)

∑LIST(COMB(10,MAKELIST(N,N,0,10))*MAKELIST(P^N*(1-P)^(10-N),N,0,10))

// 期待値

∑LIST(COMB(10,MAKELIST(N,N,0,10))*MAKELIST(N*P^N*(1-P)^(10-N),N,0,10))

とします。 結果、期待値は「1」となりました。

バラで買っても、末等の期待値は1、という事は、1枚100円の宝くじならば、10枚買って100円程度の利益は期待してよい、という事です。他の等の期待値を足せば、宝くじそのもののの期待値を計算出来ますが、そうしても、50円になるかどうか、という話もあります。

10枚単位でバラ券購入しても期待値は連番と同じ1なので、実際にはバラ券も下ひと桁は0〜9に揃えて販売されているケースが多い様です。

夏休みの自由研究 #2

本来、この記事は「夏休み『前』の自由研究」と題する予定でしたが、遅れてしまいました。
小学校の夏休みの頃は、毎日、天気や気温を記録したりとかの「自由研究」をやったと思います。しかし、今日はweb時代であり、夏休みの間の天気などはwebで調べればたちどころに判ってしまうので、そうした記録を取るだけでは自由研究になりにくい。お子さんも大変なのかも知れない。

関数電卓を使った遊び、として、こんなのを考えてみました。
気象庁に、月間の平均気温などのデータがあります。1年を通してみれば、その変動はsin curveで近似できるでしょう。そのsin curveを回帰分析で調べてみようというのです。
本来ならば、
T = A*sin(t/12*2*pi+B)+C
の様なイデアルな式を用意し、その式で回帰分析しようというのですが、手元には、いわゆる「2変数回帰分析機能」を持った吊るしの電卓しかありません。

大抵の関数電卓にある2変数統計処理機能では、一次式(と、変数の対数などを取ることで派生する、いくつかの数式)の回帰分析しか出来ません。(HP Primeならば、sin curveでの回帰分析機能を持っているので一発で出来てしまうのですが) コレはアカン。

しかし、この式を凝視し、Bの項目をそれっぽい値で固定してやれば、変数はA,Cの2つにまで減らせそうです。更に、sin(...) 部分を計算して、これと平均気温とを関係づけるとアラ不思議、1次式になっているじゃねぇの ! これならば、関数電卓でも回帰分析出来るかも ?

まずは、元データから。以下は、2013年の東京の月間平均気温です。
【表1】気象庁・2013年分平均気温データ(東京)

月(t)	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
平均気温(T)	5.5	6.2	12.1	15.1	19.8	22.9	27.3	29.2	25.2	19.8	13.5	8.3

ワープロで作った表を貼り付けたので、いい具合です。

グラフにすると良く判りますが、1月が最低気温となっています。ここを起点としてsin curveで近似を考えるならば、いっその事、こんな式にしてしまうのはどうでしょうか。

T = A*cos((t-1)/12*2*PI)+C

1月ならば「t-1=1-1=0」、12月ならば「t-1=12-1=11」、という具合。cos((t-1)/12*2*PI) = X をあらかじめ計算しておき、X と T について直線回帰を適用するのです。

少々面倒ですが、データ数も12個しかありません。あらかじめ、表に数値を書き出しておけば、電卓で機械的に入力して計算できます。

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
X	1	0.866	0.5	0	-0.5	-0.866	-1	-0.866	-0.5	0	0.5	0.866
T	5.2	6.2	12.1	15.2	19.8	22.9	27.3	29.2	25.2	19.8	13.5	8.3

こんな表が得られました。この表のうち、X, Tについて、手持ちの35Sにて直線回帰を実施すると、回帰係数が -0.963 となって、結構いい感じになっております。回帰係数が負になるのは「負の相関」であって、絶対値が1に近い事から「強い相関がある」と判断できます。
回帰直線の勾配 = -10.727、切片 = 17.0583 でありますから、回帰式は
T = -10.727 *cos((t-1)/12*2*PI)+17.0583
となります。

グラフを描いて較べてみましょう。(飛び道具「gnuplot」使用)

起点を「エイヤッ」と決めてしまったので、グラフを描くと「ズレ」が見られますが、割合いい感じではないでしょうか。最大値と最小値の中間を起点として、もう一度考え直すなどの方策を講じる事で、よりよい回帰式が得られるのかも知れませんが、それは、この小文を御覧になりました方が各々、御考察戴き度。
 

夏休みの自由研究

「紙を折り曲げると ...」という話が、また出ております。

1枚の紙を103回折り畳むと宇宙と同じ厚さになるって知ってた？ - Gizmode
http://www.gizmodo.jp/2014/07/1103.html

小中学生の皆さんは御存知ない方も多いでしょう(そもそも、小中学生が当blogを見に来るのか、という疑問は置いておきます)。詳しい内容は、上記事を熟読の事。

で、「電卓情報」としては、もう少し「余計な」話を関数電卓で計算して見ようという具合です。

この紙をA4とした場合に、折りたたんだ紙の「面積」は、果たしてどうなのか。1回折りたたむと、面積は半分になりますから、103回折りたたむと、面積比は1/(2^103) = 9.86x10^(-32) となりますわな。A4の紙は297x210 [mm^2] であるから、6.15x10^-27 [mm^2] 。

この数字をもう少しイメージしやすい値にすると、こんな感じですね。

297/(2^52) * 210/(2^51) = 6.59E-14 [mm] * 9.33E-14 [mm] = 6.59E-17 [m] * 9.33E-17 [m] = 65.9 [am] * 93.3 [am]

* am (atto meter) = 10^-18 m

とても小さい数値である事が判ります。Wikipedia の「長さの比較」によると、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E3%81%95%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83

10^-16     100 am     850 am     陽子の半径（有限の大きさを持つ物質のうち、現在、具体値が知られている最小の大きさ）

となっていますネ。件の「折り曲げた紙」の辺は、これ(陽子の半径)よりも小さい。こうなると果たして「折り曲げた」事になるのか ? ウーン。