夏休み「明け」の、電卓を使った自由研究

もう、夏休みも終わってしまいましたが、小中学校の皆さん、元気に新学期を迎えておられますでしょうか。いや、こんな鄙びた辺りで何か叫んだ所で、聞いてやしませんわナ。
そんな具合ですから、夏休みも終わった時期を見計らって、というわけでもありませんが、自由研究のネタになりそうな話題を少しばかり。来年の自由研究のネタにでもしてチョ。

最近のお子さんも、色々とお稽古事、学習塾に通っておられる様で、その暇を縫うように、ゲームに勤しむ日々。お疲れ様であります。疲れによく効く、Monster Energy !
最近では、ガキ共にプログラミングを教えるとかいう塾が出てきたそうで、学習塾で高度な数学のお勉強をした末、更にプログラミングまで教えるというのでありますから、何とも大変な御時世ではあります。
ソレほどまでに、教育熱心なご家庭の御子息は、高度な教育を受けて、偏差値の高い学校へと入学なされるというので、結構な事ではあります。
事ほど左様に、高度な教育を受けたお子さんは、ガキ共などと言っても、大人顔負けの知識を十全に活用する所であり、ナメた事を言わんでも、つぎの様な話題はすらすらと判るのでしょうから、余り細かい事は申しません、判らない事がありましたら、学習塾のセンセにでも聞いてみてネ。

さて、能書きはここまでにして、今回は電子工作の基本ともいうべき、コンデンサと抵抗器を直列接続した回路に流れる電流の変化を計算するという話題であります。

電卓、特に高機能電卓を用いて、数値計算をやってみようという次第。やってみよう!

コンデンサの静電容量を470uF, 抵抗器の抵抗値を100kOhmとしておきます。この直列回路に接続する電池の電圧は3Vにしておきましょうか。
すると、コンデンサ、抵抗器に流れる電流 a は、次の式で計算出来るというのです。不思議ですね。ホンマかいな !?

D*(-1/(R*C))*a + a →  a

但し、
微小時間隔  D = 1  (1 sec)
抵抗値     R = 100000  (100 kOhm)
静電容量   C = 4.7*10^(-4)   (470 uF)

初期電流   a = V/R = 5*10^(-6)

この計算式を200回ほど繰り返して計算すると、電流の変化が得られます。
計算している期間は、微小時間隔Dの200倍なので、1*200 = 200 sec程度の時間での電流の変化となります。
3分ほどで、ゆっくりと電流が低減していくので、この現象を利用する事で、簡単なタイマーを構成できます。

高機能電卓ではプログラム機能があるので、上記の手続きをプログラムで書いてもいいのですが、高機能グラフ電卓の多くは、再帰計算、 Recursive といった機能が用意されており、上記の様な漸化式を入力してやる事で、電流のグラフが得られます。
電卓の操作演習として、やって見てネ !

冒頭、スネた感じで文章を始めました。

しかし、こうした話題は、興味を持った人でないと、なかなか見たりしないでしょう。
こんな話題に興味を持つ人は、そこそこ「何について述べているのか」、それを知っているから、こんなハナシに興味があるのかと思われます。

当初、計算の背景について、事細かく述べてみようか、と思ったのですが、大方、検索によってこの記事を見つけてくるでしょうから、その時点で、計算の背景事情を述べるのは「釈迦に説法」かと思った次第であります。
ガキ共、と、口汚く言っておりますが、検索で訪れ記事を読む様な人は、恐らく、こうした計算の背景を熟知している事でしょう。ガキ共と言っても、侮ってはイケナイのだと思うのです。子供は、大人が思っているよりも、かなり色々と考えて、知っている。
そんな事で、計算の手続きを放り出す様な記事になりました。