HP Primeによる複素数のグラフの例

最近はJulyさんのAmazon店で、HP50Gの在庫が5台と少なくなりつつありますが、HP Primeの方は在庫も潤沢な様です。
そこで、Primeの売上に貢献すべく(?)、こんな話題をお届け。
 
HP50G, HP Primeでも複素数の計算が出来ます。

ここでは、HP Primeにて等角写像の例として、Zhukovski 変換を使ったグラフィクスを描いてみましょう。
詳しい内容は、Zhukovski変換を調べてください。

先ずは、変換する前の円の中心座標を定めます。複素平面に描くため、円の中心座標も複素数として設定しますから、複素数を保持できる変数が必要です。デフォルトで利用できる複素数変数にはZ0～Z9までがあり、ここではZ0に(-0.08, 0.15)を設定してみました。
つぎに、変換する円の半径ですが、これはsqrt((1-Re(Z0))^2+(Im(Z0))^2) とします。

変換する円の式をdefineによって定義しておきます。

更に、Zhukovski変換の式もdefineで定義すると、楽に進みます。

最後は、「パラメトリック・プロット」アプリケーションを呼び出し、つぎの様にグラフの式を設定しておきます。アプリケーションの複製を作り、Zhukovskiとでも名付けてやってもいいかも知れません。

後は、Graphキーを押してやれば、変換前の円と、Zhukovski変換にて得られる「翼断面」の図が得られるはずです。

同様の事をHP50Gでも作業できますが、実行速度はHP Primeの方が断然早そうです。