2009年2月23日月曜日

オツムの体操

まあ、冗談ですから、余りムキにならないで下さい。簡単な電気回路の計算です。

ある回路モジュールがあります。この回路モジュールは「自己再帰的」な構造になっていて(この時点で冗談です)、抵抗器 r と回路モジュールが並列して接続されているというのです。

さて、この回路モジュールの抵抗値は、如何ほどでしょうか。

2 件のコメント:

akira さんのコメント...

う~ん。
アタマのスタックがオーバーフローしました(爆。


 合成抵抗RxがrとRxの並列になっていると考えれば良いのですよね。

1/Rx = (1/r) + (1/Rx)
Rx = r / (r-1)
Rx = 1 / (1 - 1/r)

とできました。
r = 1ohm ではRx=∞になりますよね。rが大きくなるとRxは1ohmに漸近収束します。

ということで、1ohm・・・かな?
お恥ずかしい。

akatuki さんのコメント...

akira様、いらっしゃい。

ウーム、真面目に答えてもらうことは意図していなかったので...。
もちろん、問題自体がギャグなのはお判り戴いていると思いますが、「とんち」として考えてもらおうかな、などと思っておりました。
当方の想定していた解としましては、無限に再帰構造を持っていて、結局、抵抗 r が無限に並列接続されている、すなわち、Rx = 0 [Ohm]、という冗談だったのです。
でも、数式で解くとなると、Akira様のお答えのような感じになるんかしらん ?

何も出せずにスマソ。