電卓に求めるものは人それぞれ

 次の X post がありました。

ref.　https://x.com/BLKEagleFeather/status/2014542620111093762

水破 様 ( @BLKEagleFeather )
今流行りのプログラム言語Pythonが使えるFX-CG100...Pythonやって(習得して)みたくはあるけど、買ってもただのおもちゃにしかならない未来しか見えない。たぶんそのうちに飽きる。
午後0:36 · 2026年1月23日

 個人のご意見でありますから、post に絡むなどの行為は控えて戴きたく思います。

確かに、python をしっかりと習得するならば、fx-CG100 によらず PC を使うのが良いと思う所であります。
PC で動く pythib ならば外部 Lib なんかもあり、AI computingなどの大抵の (python)需要に応える事が出来ましょう。

そもそも、電卓に upython が載ったのも Numworks 電卓からで、主に中高生の upython programming 学習用という割り切りでもあります。いい大人が python programming 学習目的で購入するのだったら、最初から PC で python を勉強するのがよろしい。

では「グラフ プログラム電卓に upython は不要か ? 」となりますが、これは論点としては別のものでして、そもそも、プロ電の用途という視点で考えないとならない、そんな所であります。

プロ電の用途としては、所望の計算結果を手のひらの上の計算機資源で即時的に得る所にあります。古くは、計算尺まで遡る所であります。
その計算手続きの高度化に伴い、プログラム機能を付加し、高度化、自動化してきたものでありますから、基本的な性向としては「テメェの計算をチャッチャと処理したい」という所でありますが、最近では、計算という作業そのものが多岐にわたる様ですから、PC や server computing resources まで援用する必要があり、プロ電だけでは役不足、という現状でもあります。

そして、今日では web 時代とあって、server resources を web 経由で自在に、即時利用可能という御時世であります。而して、プロ電は時代遅れの誹りを受けるに至るのでありましょうか。
一方で、個人の道具がスマートフォンにのみ集約されてしまうのは、「何処か社会構造が貧困になっていはしまいか ?」と憂う所でもあります。

過日、Windows 10 の基本的なアプデ提供が終了されてしまい、既存のユーザーは Windows 11 への移行を促されているとの事ですが、Windows 11 が稼働する PC には色々と制限があるとかで、Windows 10 が十全に動いていた PC でも、Windows 11 が稼働しないものが多くあるとも言われております。
そうすると、「Windows 11 移行キャンペーン」として、メーカーは新製品PCの売り込みを行い、同時に PC メーカーも潤う、という事になるのは結構ながらも、Windows 10 が動いていた PC が廃棄となって、何処か SDGs なんてモンは単なるお題目だったのか、などと思う所。

PC という計算資源も、ネットワークにつながり、更には AI の活用という利便があるので、Winddows 11 への買い替えは結構ではありますが、プロ電は、ネットワークにつながるでもなく、Malwareの危険とは無関係であります。
PC で行う様な高度な計算処理に、プロ電は向かないとは言いますが、それほど高度な計算処理を必要とする個人的な作業は如何ほどあるのだろうか、などと斜に構えた事を思ってもみたりします。

さて、プロ電ユーザーは、何を計算していくのでしょうか。

Feynman point を求めて

 タイトルにある Feynman point ちうのは、円周率の一部に 9 が連続する箇所があり、それが何故か Feynman point と呼ばれているとの話であります。

ref. ファインマン・ポイント - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%88

円周率の小数点以下 762桁から "999999" が現れるとの事。

そういや、CASIO の Topics ページに、以下の記事がありました。

ref. 小学3年生の小原さん 関数電卓でPythonを動かす「シン・電卓アート」を制作 - CASIO Topics
https://www.casio.co.jp/topics/article/2024/K-055/

python で script を組んで、円周率 1000桁を憶えようとしている小学3年生の記事であります。
時代はここまで進んでおりました。マイッタ。

過去に、100円ショップの電卓をいじって興じている幼児をみて「電卓で遊ぶ幼児は理学者の夢を見るか」というネタを書いた憶えがあるのですが、現実はもっと進んでいたという次第。

25歳の頃「円周率を憶えるゾ !」と頑張ってはみたものの、16桁程度で満足してしまったバカチンの当方としては、オツムの体操と称して、円周率を求める script を使って遊んでみたのですが、その辺りの話を書いておきますヨ。

円周率を計算する upython script は以下の様であります。(実は再掲)

def machin(n):
  sm=0
  term_1=10**n//5
  term_2=10**n//239
  flg=0
  for j in range(n):
    dv=1+2*j
    if flg==0:
      sm+=term_1//dv*4
      sm-=term_2//dv
      term_1=term_1//5//5
      term_2=term_2//239//239
    else:
      sm-=term_1//dv*4
      sm+=term_2//dv
      term_1=term_1//5//5
      term_2=term_2//239//239
    flg=1-flg
  return (sm*4)

これを使うと、(原理的には)所望の桁数分、円周率を計算をしてくれるのですが、実際には丸め誤差があるので、余裕をみて計算桁を指定するのがよいです。
例えば 500桁を計算するならば、510桁とか。

で、fx-CG50 の upython でコレを実行すると、およそ 508までは計算できました ... Feynman point の 762桁には届かない。ウーム。

800桁程度まで計算できるならば、Feynman Point の部分を取り出すため、つぎの追加をする所なのですが、

print(str(machin(800))[760:769])

CASIO python では無理ゲーでした、残念。

しかし、諦めが悪いので Python Extra などで試してみましたら、ナント ! 計算できてしまいますネ ! コリャーエエ。
調子に乗って、XCAS でも試してみましたら、これでも計算できます。いや、不可解。
メモリ管理などの方法が違う、という感じなのかも知れません。

この 「Feynman point を表示する」という設問については、C.BASIC で実現できそうな気がするのですが、そのために、C.BASIC のマニュアルを眺めていたら、その機能の多さに圧倒されてしまい、勉強が進んでおりません。

折を見て、書けたらと思います。

ス・キ・魔 :

fx-9750GIII の CASIO python では、machin(254) まで計算してくれましたが、メモリの少ない 9750GIII では致し方のない所であります。
と・こ・ろ・が ! XCAS では実行できますネ。ただ、Clock UP の仕掛けがないので、40秒くらいの時間が掛かります。

str(machin(800))[760:769]
          "349999998"

2026 наилучшие пожелания в новом году !

祝大家新年快乐 !

と、行政を刺激する様な中国語での挨拶であります。まあ、2025年の内からスカな事を書き綴っているので、御容赦戴きたく。

電卓と言えども、今時のスマートフォンに導入されている電卓　Apps　で、高度な計算が出来る事は、皆様ご存知の通りであります。

関数電卓でも、こうした計算は十分こなす所であり、スマートフォンの電卓も関数電卓としての機能を具備していて、「有効桁数切り落とし問題」の一部は解決されている様でありますが、
翻って、フツーの電卓の計算における有効桁切り落としは、社会通念として厳然と存在するかの様ではあります。

電卓にも採用されている upython でも、内部の double float 計算では有効桁切り落としがあり、0.1×1 != 1.0 でありました。

sum = 0
for i in range(10) : 
  sum += 0,1
print(sum-1)

0.1 の2進数表現が無限小数となり、コレを途中で切り捨てているのが計算誤差の原因との事。
 
スマートフォン Apps では、このあたりまでシッカリ考えられているので、万人が所望する答え、利便をスパッと返して呉れる様でもあります。

スマートフォンの電卓Appsについては、他にも色々と考えさせられる所があります。
例えば、「いわゆる計算式の演算子の順番をうまく処理してくれる」という所もあります。
例えば 23+4*8 = という計算でありますネ。いわゆる事務用の電卓で計算すると、216になってしまう計算でありますが、四則計算の手順通りならば、55 になります。
四則演算では、加減算よりも乗除算の方が優先される、というアレ。関数電卓では、内部にスタックを抱えていて加減乗除の優先度を考えた計算式の通りに計算できるのでありますが、普通の電卓では、其処までのメカは持っていないのでありました。
代わりに、事務用の電卓ではメモリー機能を使って、数値の集計をすばやく出来るように工夫されておりますが、詳細はここで触れません。

HP 電卓の RPN では、ユーザーがスタックを明示的に操作する事で計算プロセスを外部化し、計算ミスをしにくくなるという利便もありましたが、同時に計算のためのスタックを少なくする事からメモリ資源の節約にもつながるという、開発側にとっての利便もあったという見方ができそうですネ。電卓で扱うような計算式の多くは二項演算でしたから、二項演算の二項演算として、スタックを4段用意すれば、かなり広い計算に対応できたのだと。

他にも、スマートフォン電卓Appsでは、関数電卓機能を具備する事で「大抵の関数電卓より大きい階乗の計算もこなす」のであります。
19515! の計算が出来ると知り、ちょっとした驚きではあります。
ココまでは、関数電卓でもなかなか計算出来ません。気が触れている具合でしょうか。「気触れ大サーカス」

ちなみに、関数電卓でも階乗計算機能を持っておりますが、計算内容が微妙に差があったり、など。
階乗の計算は、整数を1から始めて順次掛け合わせていくのですが、数学の知見とは驚くものがあり、Γ(ガンマ)関数による表現という拡張が為されているそうで、x! = Γ(x-1) とか。そこで、海外の電卓では、x! で Γ(x-1) の値を返すという風にしておりますネ。

Γ関数では、Γ(5.5) という計算ができますが、これを 6.5! として計算出来るといいます。
Γ価数の様な「特殊関数」が必要な場面は、それほど多くなさそうですが、最近のグラフ電卓では、t分布などの計算をスパッとこなしてくれるそうで、其の計算の背景では、Γ関数の計算などが入り用になっていて、内部に用意されているらしい。

余計なお世話ながら、python を使ってやれば、整数の階乗計算の「概数」(およその値)を計算する事はできそうです。
次の様なスクリプトを用意しておきます。

def ifac(n):
  r=0
  for i in range(n):
    r=r+math.log(i+1,10)
  print(pow(10,r-math.floor(r)),"e",int(r))
  return r

ifac(19515)

このまま実行すると 19515! の値を出力します。

Androidスマートフォンの電卓Appsでは、コレ以上の値は「計算できません」でした。
しかし、このスクリプトは概数を計算するだけなので、20000! といった馬鹿げた値も計算可能。
時間さえ掛ければ、もっと大きな値の計算が出来るはずですが、まあ、ココらへんで止めておくのが賢明ではあります。

(余談ですが、最初、log() の所でlog10() を使った所、Python Extra には log10() が無かった、と知り、変更した次第。log() で底を指定できるので、log10() は不要、という割り切りでありましょうか )

今時のスマートフォンは 64bit processor, OS であり、PCでの作業まで代替できるほど、とも言われております。
コンピュータでは CAS が稼働し、数式の計算ですら機械がハンドル可能となっております。

更に生成AIの援用で、実に様々な知見に対する解を即座に得られる利便があります。Cost, Time performance 向上の具として、実に心強いものではありますが、同時に、下手をすると「労働強化」の具にされている様な不審を抱いてしまうのは「生成AIとは無縁な生き方をしているから」ではありましょうか。

2025年は、CASIO fx-CG100 が発売されました。
fx-CG100 は、従来の BASIC 言語を排し、upython 一本に絞った恰好ながらも、同時に 外部 Apps が出来ない構成したそうです。
しかし、世界の Calc Hackers は「風穴」を開ける手段を研究し、今では MPM という成果が公開されております。

2026年は、どうなってくるのでしょうか ?
世界が平和、平穏無事であります様に。( 「そんな事を言う前に、何かオモロイネタでも書けヤ !」と言われれば、仰るとおりではあります。ハンセイ )

そういや、この post が 400本目になっておりました。あーあ。

 

fx-CG100 の話題

 年末も近づいたこの頃であります。
本邦でも発売されて久しい fx-CG100 についての話題がありましたので、触れておきます。

 fx-CG100 開発者による UI の刷新についての解説

real time 検索をみていたら、つぎのpostがありました。

https://x.com/Tossy99077342/status/2001284830450024888

fx-CG100 の UI (主にキーボード面)の改良について、CASIO 開発者の思いを紹介する TOPICS のご紹介です。

確かに、キーボード面を始め、画面I/F など、細かい所が工夫されているのは良いことではあります。

fx-CG100 のファームウェアアップデーターの提供 

fx-CG100 にアップデーターが提供されておりました。

ref. ソフトウェアダウンロード - casio
https://support.casio.jp/download.php?cid=004&pid=1067

OS 2.0 → 2.1 への改変で、主に グラフアプリの強化 との事であります。

機能的には大きく変わる部分はないらしく、マニュアルの更新もない様に思われますが、fx-CG100 持っていないから、よくわかんねぇや。

ようやく、CASIO 関数電卓ページのトップ画像に fx-CG100 が登場しました

 永らく、fx-CG50 が写真では上がっておりましたが、ようやく写真が更新され、fx-CG100 が登場しました。

ref. 関数電卓 - CASIO 
https://www.casio.com/jp/scientific-calculators/#program

やす親分も申されておりましたが、fx-CG100 では CASIO BASIC を廃してしまったため、実用的な計算の必要な場合、upython のみという、結構キツイ状態とも言われます。
他にも Add-in が使いにくい構造になっているなど、fx-CG50 successor としては「?」な点が多いとも言われております。
そうした評価の CG100 が、遂に　CASIO 関数電卓の top となった様で、CASIO の経営方針を垣間見たような感じでもあります。

CASIO 関数電卓は、学生、生徒向けの「教育型」関数電卓と、fx-5800P を筆頭とする「実用型」関数電卓の両者は、現時点で併売されております。
電卓製品では切磋していた Sharp ですが、PC の事業を切り離したらしく、今は dynabook株式会社から製品を出しているそうで、目下、技術的な成果を問うスマートフォンに経営資源を集中しているかの様でもあります。

「実用型関数電卓を必要とするならば、PCやスマートフォンを使うべし」の様な意見もあるようですから、実用型は、新機種を期待するのが難しいGenreになっているのかも知れません。
しかし、個人的には、密かに「製品が多種類、潤沢に用意されている事が"豊かさ"の指標なのではないか ?」という思いがあります。

ついでに記しておきますと、連休中、CASIO の 電卓アプデ提供ページが、止まっておりましたネ。今は復旧しております。 

こんな話と関係しているのかなぁ ? 

ref. クラウドフレアの大規模障害と海賊版訴訟が示す「ネットインフラの責任」
https://www.watch.impress.co.jp/docs/series/nishida/2065820.html 

そういや、1970年11月25日は、作家の三島由紀夫氏が自衛隊有志に決起を呼びかけ、呼応した自衛官が居なかった事に絶望し、割腹自殺を図った日だそうです。
( 何か、意図があるでもありません。単なる史実を書いただけ )

今後の動向に注目したく思います。

fx-CG50 の Add-in は強力な様子

 こんな post があったので、取り上げてしまいました。

 ref. https://x.com/bockringElec/status/1989343294028140609

 fx-CG50 で Bad Apple というアニメーション表示を行うデモを取り上げ、「fx-CG50 は非力なので、別の電卓を推奨する」としております。

確かに、TI-83+ CE では、Z80の binary が動き、海外ユーザーがゲームを作成しているそうで、うまくプログラムを組めば、同等の事が出来るかも知れません。

しかし、HP Prime は Binary プログラムを導入できるのか、まだ、よく判らない ( 昔、HP Prime のファームを根こそぎ削除して Linux を boot する、という研究があったそうですが)。

それらを以て、fx-CG50 が非力と断じるのは、ちょっと無理があるようにも思われます。

ただ、TI 電卓、HP Prime も面白い電卓でありますから、こうして取り上げるのは有り難いものではあります。 

Sentaro 様は、fx-CG50 で Clock up のプログラムを作成しており、 さらに C.BASIC まで登場しております。

他にも、KhiCAS(io), Python Extra の様な Add-in も公開されてて、かなりの事が出来るのです。

 Add-inの作成が出来る人ならば、fx-CG50 で、こうしたアニメーション表示をするプログラムを作成出来るかも知れません。

 fx-CG50 が Dis continue 製品となって、新しいグラフ電卓 fx-CG100 は、Add-In の利用が出来ない様にしており、Add-In を使うのは容易ではありません。

それでも、海外のユーザーは活発に、fx-CG100 でも Add-in を使用できる様な Hacking を行っているそうで、既に一部の Add-in が 稼働していると言われます。

しかし、アニメーション表示、スゲェな ... 画像を圧縮しても、かなりのデータ量と思われます。デモとしては凄さが伝わってきますが、電卓に常駐させるとなると、他に何も入らないかも 。

Add-in 作成は、かなりの知識が必要でありますから、「物欲しげ」に周囲をうろつくしかありません。

 

χCAS(io) が見られないゾ ... (追記しました)

 fx-CG50, fx-9750GIII などで動く、CAS「χCAS(io)」が、2025-11-06 現在、見られない状態になっております。

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasioen.html

そこで、Wayback machine で検索した所、ちゃんとアーカイブがあると解りました。

https://web.archive.org/web/20250911060358/https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasioen.html

本家サイトが回復するまでは、ここでお世話になるようです。

ついでに、以前、芝村先生の記事が出ていたのですが、トピックス・ページという所に収録されております。

https://www.casio.co.jp/topics/

色々と面白い記事があるので、気になった方は是非ともご覧頂きたく思います。

 

2025-11-23 追記

KhiCAS(io) のアドレスを紛失してしまい、再度、検索した所、以下のページが出てきました。

ref.  χCAS(io)
https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~parisse/casio/khicasioen_o.html

どうも、アドレスを見る範囲では、ドメインに変更があったらしく、以前のページが見られなくなったようです。

所が、新しいページでは、気になる部分があります。

•  fx-CG50 向けのファイル「khicasen.g3a」のみになっております
• それまで 2MB あったサイズが、1.0MB になっております 

新しくなった事で、サイズが小さくなったのか、と思い、手持ちの fx-CG50 で試してみましたが、どうにも不具合で、実行できないのです。
具体的には、Menu に出て来ないので、実行できない状態。ウーム ?

以前は fx-CG100 で動かす手段として mpm も紹介しておりました。また、fx-9860GIII, fx-9750GIII でも動く khicasen.g1a も用意されておりましたが、今は見当たりません。
その場合は、上記に示しました wayback machine のページからダウンロードできます。

もしかすると、新しいサイトの Add-in ファイル、fx-CG50 では動かないものの、mpm を使った fx-CG100 なら動くのかも知れません。
蛮勇をお持ちの方は、お試し下さい。