С Новым Годом 2025 !

あけましておめでとうございます。

今年は巳年。「古き衣を脱ぎ捨て、蛇は新たに生まれ変わるべし」となるのでしょうか。

 

電卓の敗退と逆襲

過日、Androidスマートフォンの比較的新し目の機種をいじる機会があり、電卓を使ってみたのですが、いや、驚いちゃったねェ。標準でも、一部の関数機能の利用が出来ますが、中でも驚いたのが、階乗の計算能。普通の関数電卓でも、69! までしか計算できませんが、Androidスマートフォンの階乗計算、19515! = 6.758099E75235 というキチガイじみた値まで計算しましたよ。マイッタ。

しかし、階乗の計算に限定すれば、upython でもある程度イケるのではないか、と。

 

 ```

def long_f(n) :
  r =  1
  for i in range(n) :
    r = r * (n+1)
  return r

long_f(1000)

```

これで値を返すはずなのですが、fx-CG50 で行うと、メモリが足りないという返事。これはクルシイ。恐らく、整数の全桁を表示するためのメモリが足りない、という所なのではなかろうか。
この面だけみると、「関数電卓の敗北」という具合になりそうですが、Androidスマートフォンの様に概算で良ければ、それなりの値を得る方法はあります。こんなコードはどうでしょうか。
```

import math

def large_f(n) :
  r =  0
  for i in range(n) :
    r = r + math.log10(i+1)
  print(pow(10, r-int(r)), 'e', int(r))

```
以下、パソコで実行した場合の出力を示しておきます。
```

>>> large_f(330)
2.8240846225829777 e 689
>>> large_f(1000)
4.023872600748676 e 2567
>>> large_f(10000)
2.84625968062148 e 35659
>>> large_f(20000)
1.8192063204524245 e 77337

```

やっている事と云うと、階乗の計算の対数を取ると解ります。log(n!) = Σ log(k) です。総和計算をしてから、10のべき乗にすれば、所望の値を得られるという寸法。

fx-CG50 では、複数の手段が利用できます。以下では、20000! の計算をやってみた結果を示しておきます。

1. 数式計算
   
   こんな具合です。
   ```
   

   Σ(log I, I, 1, 20000) →R 
   77337.25988
   

   ```
   ほぼ、30秒くらい掛かりました。20000までの対数の和を求めるとなると、これくらいは掛かりそうです。
   
   
2. BASIC
   色々と技巧を凝らす余地がありそうですから、ここではBASICのコードを提示する事は止めておきますが、
   当方が試した所、およそ50秒程度の時間が掛かりました。プログラムループですから、時間が掛かるのはやむを得ない所です。その分、プログラムの内容を変更できるという自由度がある訳です。
   
   
3. upython
   上記のコードがそのまま動きます。
   fx-CG50 upython では、圧倒的な速さで、なんと 6秒くらいでした。
   
   

まあ、16000! なんて値、日常で使う機会はなさそうなので、今回も「ネタ」という事で御了承戴き度。

  こうしてみると、upython の可能性は目を見張るものがありますが、これだけに突っ込んでしまうと、関数電卓の部分が疎かになったりしないのか、という不安もあります。
それよりは、様々な計算の手段を充実して、社会に貢献して欲しいと、切に願うものではあります。

そんな具合ですが、今年もポツポツとやって行きたく、よろしくお願い申し上げ候。

久しぶりのloginで本人認証を求められてしまった ...

最近、login していなかったので、久しぶりにlogin したら、「本人認証セヨ」だって。

たまたま、予備のメールがあったんで助かったものの、面倒くせえなぁ。

そんな具合ですから、もしかすると「途絶」してしまうかも知れません。

まあ、それも人生。

Новым годом 2023

見るべきものがない当blogでありますれば、犬のナントカを踏んでしまったという程度の後悔と共にご笑覧戴ければ、コレ幸いであります。

表題の「Новым годом 2023」は、ロシア語で「新しい年2023」という意味であります。

目下、ウクライナ情勢では、日本の国民の多くがウクライナの平和を望んでいる所です。
更には、多くの国会議員も「ウクライナ共闘」と言っております。

そして、首相は「今日のウクライナ情勢は、明日の日本国」として、北朝鮮のミサイル実験を非難し「反撃能力」のため、ミサイル購入と、防衛費増額の政策を打ち出しました。

斯様に、ウクライナへの支援をしない人々は「平和を望まない者」、「非国民」というレッテルを貼られるかの様に思われ、多くの日本国民はウクライナ支援への入れ込んでおる所であります。

ウクライナ情勢では、ロシアが戦車などを送り込んでウクライナを蹂躙していており、徐々にウクライナの国土を侵食しているとの報道です。
そこでウクライナ側は、NATO諸国から軍事物資の提供を受け、国土防衛としてロシア側へ反撃を繰り返しております。

ロシアが制圧した地域では、住民選挙が行われ、ロシア領への編入を決議したそうですが、ウクライナ側にしてみると、これは不正選挙としていて、未だにロシア側への攻撃を欠かしておりません。

ウクライナ情勢では、ウクライナ側の国土防衛という「物語」があり、そこへ日本人の「防衛」という意識を刺激しているのかも知れません。
そこで、北朝鮮のミサイル実験を非難し、反撃能力を充実させるという方策。
反撃能力は、(敵)ミサイルが発射されたら、その策源地へ反撃するということでありましたが、発射されたら、ミサイル発射台はカラになっているので、そこへ反撃しても無意味であり、更に踏み込んで、ミサイルが発射されようとしたら「打ち出す前に反撃する」という所まで想定しているそうです。
その「打ちそうだぞ ?」という準備情報は、恐らくアメリカからの偵察衛星の観測情報に依るのでしょう。

一応、北朝鮮のミサイル実験に対する反撃能力という想定の様子ですが、反撃能力と言ってもミサイルには意思があるわけではないので、例えば中国やロシアにまで飛ばす事はできそうです。

こうした「反撃能力」というものが、アメリカの恣意的な運用によって先制攻撃の具にされるのは避けねばならないのですが、果たしてどうなるのか ?

表題を「(Поздравляю) с Новым годом 2023」、とすると「新年おめでとう 2023」になるのだそうですが、ウクライナ情勢を鑑みて、おめでとうに相当する (Поздравляю) с を取り除いた次第ですが、だったら、ロシア語で書かなくても良さそうなものであります。

しかし、ロシアがウクライナ侵攻したという「物語」に、極東の本邦で、どこまで入れ込んだらいいのか、という疑問があります。
ロシアがウクライナ侵攻をしていると伝えられますが、未だにロシア側では「特殊軍事作戦」と位置づけております。それは「戦争」というものではないらしい。ウクライナの東部地域がロシアに制圧された、ウクライナはそこを奪還するとしているのですが、細かい背景は色々とあるそうです。

極東の島国の住民としては、ウクライナに平和が訪れる様にと祈念するのはいいことではありますが、「共闘」というのはどうなのか ? と。「欧州の情勢極めて複雑怪奇なり」です。
ウクライナのゼレンスキー大統領は、停戦を交渉するでもなく「国土奪還」と繰り返しております。まだまだウクライナに平和が訪れる兆しはありません。

そんな國と、いい気分で「共闘」などと言っていたら、何処へ連れて行かれるのか判ったものではありません。無責任なようですが、当面、静観するのが良さそうなところです。

続・お年賀 2022

 元々、python　電卓が豊作という所でこしらえた「お年賀」コードでしたが、HP Primeのpython文法はXCASのもので、純正upythonとは異なるらしく、動作するコードを作るのに難儀して、結局はPPLにて作成した次第。

データ量が多く、入力するのには大変な苦痛を伴うものでしたが、コードのメインパートは至極単純なので、誰か移植してくれないものか、などと甘い期待をしておりましたが、みている人が少ない「鄙びた辺りにある」当blogなので、誰も移植を試みようとは言って呉れませんヨ、トホホ。

そこで、遅ればせながら、python電卓でも動きそうなコードを提示しておかないとならぬ、と刻苦奮励、どうにかソレらしいコードをでっち上げた次第。

取り敢えずマニュアルが参照できるCASIO fx-CG50向けでコードを作成してみましたが、実機を持っているわけでないので、誰か、お試し戴けたら幸甚ではあります。

データ部分の行がやたらと長いので、python電卓といえども、長い行のハンドルは可能なのか ? という興味もあります。お持ちの方は是非ともお試し戴き度。

また、Numworks, TI-84+ CE edition-python とかでも、移植しやすい筈なので、やってみた方は是非ともレポート戴くと有り難いです。 

2022-01-20 追記
コードを修正してみました。

リストだよん 

# title : gprint-run.py
# begin : 2021-12-20 02:54:36 

from casioplot import *

#  functions definitions

#  plot services
def  plot(x, y, d, c) : 
  for j in range(d) :
    for i in range(d) :
      set_pixel(x+i, y+j, c)

#  colour string generates
def RGB(r, g, b) :
  return  (r, g, b) 

#
def  gprint(x, y, d, str) :
  for c in str:
    num = '0123456789ABCDEF'.index(c)
    code = colour[num]
    plot(x, y, d, code)
    x = x+d

#  main part

#  colour parettes
colour = []
colour = colour + [ RGB (32, 30, 22)  ]
colour = colour + [ RGB (93, 94, 86)  ]
colour = colour + [ RGB (51, 69, 71)  ]
colour = colour + [ RGB (77, 52, 30)  ]
colour = colour + [ RGB (111, 146, 156)  ]
colour = colour + [ RGB (94, 121, 131)  ]
colour = colour + [ RGB (173, 199, 205)  ]
colour = colour + [ RGB (228, 229, 222)  ]
colour = colour + [ RGB (163, 160, 155)  ]
colour = colour + [ RGB (172, 138, 110)  ]
colour = colour + [ RGB (153, 113, 87)  ]
colour = colour + [ RGB (210, 173, 158)  ]
colour = colour + [ RGB (200, 150, 119)  ]
colour = colour + [ RGB (223, 201, 180)  ]
colour = colour + [ RGB (98, 76, 50)  ]
colour = colour + [ RGB (144, 93, 56)  ]

#  colour code 

gdata = [
   '000000012324445205444467526677846777425466444541122200214444467776645000445' , 
   '000000084114445505644467226777846666405666444555122000214114667776445002465' , 
   '00000091A845444504444466524777446667405467454555122000214444777677445002445' , 
   '000000432664466525645466554777446676404476456444112202111118667776442002445' , 
   '00000012046676640544446752667784666760546664688B88BC88DB6954777776442002645' , 
   '00100012246677640564446742477744666762546768D6DB8BBBBCBDDDB8667777642002645' , 
   '0022011221666774254444664247776566666546D698DBD77DDD77DD8D78886777645002445' , 
   '00200522224677642444446742477764667767777BEE8BB77D777777DBB7644666445002465' , 
   '2332252322567764054444674267776467777777745399D777D777777DB8D68488641202645' , 
   '3E2025002E5467742244446742467784677777771B828BD7D77D7777DDD8968886684002442' , 
   '2E30220302114774226444676267776BBD77777B8123BDB67D7777777DD8589487766502645' , 
   '322312020222477425444466424777BBBDD7777B8308BBD7DDDD7777DDC9911EAD777B55445' , 
   '323212030112567422444466424777BBD77777D89EA8BDDBDDDDD7D7DB9891AA99B77768645' , 
   '2302100222242674225555468256DBBB77777777B86BBBBDDD6BDDDDB8888596D899D776645' , 
   '3222100202565464224444666058B7BBBD777777DBDBDBBDBBBBBBBB8888888D77D89877645' , 
   'E32110020E264266224554676286BBBBDBD77BDD8BBD6BD6DBB88BB88CAA888D777D8967745' , 
   'E222E0020E16826622445546B4BA8BBBBB9BBCB98BBBBBBBBB8B8B989BA195BD7777789D7D6' , 
   '3222200E0228656620445466BBAABBBBBBA9AA89BBBB6BBBD88BBBB989AA9AB7DD777DB8777' , 
   '202010020114744422445866B9ACBBBBBCAAB8B89BBBBBA8BBBBB8BCC9AA9ABDDDD7777B877' , 
   'E22210020218764422444888BCACBBBBBCABBBB8B595BB9188BBBB888A19A8BB98DD7777B8D' , 
   'E20212020E28765422444DBBBBAABBBDBBBBDBBBCA851BBAA8B8BB8C9AA9A8BAA9DDD7777DD' , 
   '2022E0000228774550448DBBBBAABBBBBBBBBBBB91B82ABB1BB8BC9C9A99199AF989D77777D' , 
   '22321002211477655245BDDBBBCCABBBBBBBBBBBB14129B8F98B8B989A9F9AAAE999DDDDD77' , 
   '222220020114676450448DDBBBCCCABDBBBBBBBB812238BBAA8B99CA999E91A1FA99B9DD677' , 
   '222EE00301247774525486DBDBBCCABBDDDBDBBBB5103BBBAAB8999CA1AAEEA11AA9C9CD8DD' , 
   '323222002229777652445DDBBBBBCBBBDBBDBDBBBA1E1B8BAA9CC999A9AAEEAE1AA9A988DDD' , 
   '212220020E156776554448BBBBDDBDDDDDBBBBBBB95AABBB998C999119A1EF1E1FA9F9988DB' , 
   '1112200522E577774446488DDDDBBDBBBBDBBBBBBCB9BCCC9C9999AEF91EE11E11AAE999CC9' , 
   '21125200022167674445466BBDDBDDDBBBBBBBBBCCCCBBB89CC99AEE19E0E1E1EFAE1A998B8' , 
   '151E12000144666654812246BDBDDBDBBBBBBBBCBCC8CCC998CAAFEEAAE3EEE11FE21A599CC' , 
   '151222000224666686DD7641CDBDDDBDBBBCCBCCB99CCB8C8CAAEE3191321EE1FEEEFAA998C' , 
   '1122E200000224686DD77777ABBBDBBBBBBBCCCC99C89C9CCAFEEE319E33E1FE1E2E11AA9C8' , 
   '21E2E2000112039DDDD7777DCCCDBBDBBBC8CC9C99C9C8CC9F133E3AA332EEE1EEEEEEAAA99' , 
   '212222200111199CDD77D77DCCBBBDDBBBBCC9C99C9C9CBAA133E3EA323EEEEEEEE1EF1A199' , 
   'E22E2E200221999B7D7D77DCBCCDBBBBBB9999AA9AA999A1E33333AF0333EEE1EEE1EFAA199' , 
   '11223200022289CD77DD77CCCCCDBBBCCCC9999C9999A12E33003FA003E22E1EEE1E211AF99' , 
   '222322200221CCDDDDDDDDDCCCCBBBDBB99A98C9A9AEE3030300FA0033E23E1EEE1E2F1F199' , 
   '32020230022ACDDDCCBBCCCACCCCCDBCCCAAAA9AAA1EF3300303F30330333113EEE3E11A19A' , 
   '022002000EABDDD9FCCACFFFCCBCBCCCCAAAF1A58AAAA133303F300330322EE3EEE22EA1F9A' , 
   '302000001B7DDDCCCCAC9FFFFCCCCCCAAAAFAF1ABAB33A1103E300303203E1332EE2E1AE19A' , 
   '00000018DDDDDDC9CFFFFFEEF33EF3FFFFEFEEEEA3193FB9F330033003333303EEE23EF1FA1' , 
   '00001BDDDDDC9CA9FFFFEEE3333333EE1FA1FFAFA1F13EFA3333333303030003E1E0EEA119A' , 
   '0E9DDD7DBCFCA9FFFFEF333FE33FF9AFAFE33333EF1E1E33E333303003030003EA10EE1EA9A' , 
   '8DD7DDCCFCFAFFFFFEE33FF33FAA9FFF3303330300003F11EE33300000000003FAE03EEAF9A' , 
   'DDCCCFCFACFFFEEFFEFFFFFFCCFFFFE303FCFFE3000000003000000000000000AAE2EE1F19F' , 
   'CFCCAACAAFFFFFFF3FFA9CCFA33F9F33F9CAAFF3300000000000000000000000FA122EF1F9A' , 
   'FCFFCFFFFEFFFFFFACAAFFFAF3FCA33ACCAAAFFF330000000000000000000000E99E2EF119A' , 
   'FFCFFFFFEFFFAFCCFFFEFCCA3FCCF3ACCAACAAFFF33000000000000000000000E98EEE11AAA' , 
   'CCFFFEF3FFFFCCFFFFACCCAFFCCF3ACC9CCAAC9BAFF300000000000000000000EFCAF3A3F9A' , 
   'FFFFFFFFFFCCFFFFACCCCCF3FC9FFCBCCCCBBDD77DBA30000000000000000000EFC9EEFEA99' , 
]


d = 4     #  pixel size
x = 10    # picture x coords
y = 10    # picture y coords

for str in gdata :
  gprint(x, y, d, str)
  y = y + d

show_screen()

お年賀 2022年

さて、久しぶりにHP Primeのシミュレータで動くプログラムを作業してみました。
少々どころか、かなり長いコードなので、HP Prime実機のキーをポツポツ叩いて打ち込むのは苦行です。
PCとかを経由して、手軽に実機へコードを送り込む方法とかあるのかな ?
当方、未だに実機を入手しておらんので、この辺りの事情を御存知の方は、お知らせ戴けると幸甚であります。

実をいいますと、HP Primeでpythonが動く、と書いた手前、pythonで動くプログラムをでっち上げようと思ったのですが、global 文が機能しない様な感触だった (古いシミュレータだから ?)ので、今回はPPLで書き下した次第。

追記 on 2022-03-11

別の所に、画像を変更したPPLコードを掲載しました。
https://hpcalc-fun.blogspot.com/2022/03/2022.html

// title : graphic example
// begin : 2022-01-04 04:10:54 

//
EXPORT colour;

//  graphics print func
gprint(I, J, str) 
BEGIN
LOCAL c;
  D := 4;

  FOR X FROM 1 TO DIM(str) DO
      c := MID(str, X, 1) ;
      N := INSTRING("0123456789ABCDEF", c) ;
      L := colour(N) ;
      RECT_P(I, J, I+D, J+D, L) ;
      I := I+D ;
  END;
END;

//  
EXPORT main()
BEGIN

RECT();

//  palette
colour := {} ;
colour := CONCAT(colour, RGB (32, 30, 22) );
colour := CONCAT(colour, RGB (93, 94, 86) );
colour := CONCAT(colour, RGB (51, 69, 71) );
colour := CONCAT(colour, RGB (77, 52, 30) );
colour := CONCAT(colour, RGB (111, 146, 156) );
colour := CONCAT(colour, RGB (94, 121, 131) );
colour := CONCAT(colour, RGB (173, 199, 205) );
colour := CONCAT(colour, RGB (228, 229, 222) );
colour := CONCAT(colour, RGB (163, 160, 155) );
colour := CONCAT(colour, RGB (172, 138, 110) );
colour := CONCAT(colour, RGB (153, 113, 87) );
colour := CONCAT(colour, RGB (210, 173, 158) );
colour := CONCAT(colour, RGB (200, 150, 119) );
colour := CONCAT(colour, RGB (223, 201, 180) );
colour := CONCAT(colour, RGB (98, 76, 50) );
colour := CONCAT(colour, RGB (144, 93, 56) );

// ======== graphic print

gprint(  0 ,  0 ,  "000000012324445205444467526677846777425466444541122200214444467776645000445"  ) ;
gprint(  0 ,  4 ,  "000000084114445505644467226777846666405666444555122000214114667776445002465"  ) ;
gprint(  0 ,  8 ,  "00000091A845444504444466524777446667405467454555122000214444777677445002445"  ) ;
gprint(  0 ,  12 ,  "000000432664466525645466554777446676404476456444112202111118667776442002445"  ) ;
gprint(  0 ,  16 ,  "00000012046676640544446752667784666760546664688B88BC88DB6954777776442002645"  ) ;
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FREEZE;

END;

虚礼廃止 2021

2020年は、新型感染症が猛威をふるう、災厄の歳となってしまいました。
一方、電卓の方面では、fx-CG50のmicro pythonがバージョンアップするなど、ささやかながらも喜ばしい話題もありました。

2021年は、出来ますれば喜ばしい歳となりますよう。

実は、この話題を準備しているのは、2020年末の事であります。

先日、CASIOが「特定業務向け専用電卓」という電卓をリリースしました。
特定業務向けのアプリケーションが盛り付けられた電卓です。

興味深いのは、ベースとなる機体が共通している感じで、適用業務アプリケーションを盛り付けてカスタマイズできる、そういう共通基盤製品なのではないか、と思われる所です。

目下、ソリューションとしては、3つの業務向けアプリケーションが提供されているのみですが、大きな可能性を秘めているのではないか、と、少し期待しております。

CASIOは「余り計算電卓」を世に問うております。
これなどは、運輸業務の会社から「余り計算が簡単に出来る電卓を発注したい」という相談があって、数量が足りないため無理と判断したとの話から、余り計算電卓という需要があると判断、専用製品を開発した、という事です。
そして、余り計算電卓は、様々な分野で利用される所となり、隠れたヒット商品となったのですが、今般の特定業務向け専用電卓は、余り計算電卓をよりカスタマイズ出来るよう計画されたものなのではないか、と。

専用業務電卓のプラットフォームを準備し、業務向けカスタマイズ、という商売を目指しているのではないか ?
なかなか面白そうです。

そういや、以前のCASIO関数電卓には、電気計算特化型製品がありました。
コイルやコンデンサなどのキーがあって、インピーダンス計算を効率良く出来たらしい。面白そうです。
しかし、今日の関数電卓は複素数の計算能が準備されているものが多く、インピーダンス計算などもある程度出来てしまう。

驚いてしまったのが、fx-CG50の行列計算機能です。複素数行列が平気で扱えるのですね。簡単な回路網ならば、インピーダンス計算も十分こなしてくれそうです。

さて、micro pythonって事でいうと、Numworks電卓が猛威を振るっております。Numworks電卓も、なかなか興味深いものです。
Numworks電卓は、ファームウェアからオープンソースとなっていて、既に電卓OSを置換するなどの試みもあります。中身をいじくり回したい人には「垂涎のおもちゃ」として注目されているようです。

当方、一頃はHP50Gのシリアルとかに外部センサー機器を取り付け、データセンシング/プロセシングなどが出来ると面白かろう、などと夢想しましたが、Numworks電卓ならば、そうした応用も十分に可能なのかも知れません。
一方、昨今はArduinoやRaspberry Pi, micro:bitなどのマイクロコンピュータボードが安価に普及しつつあり、センサー接続からプロセシングまで、十分に行える様になっております。
高機能電卓としては、ハードウェアの拡張とセンシングデータ処理などの領域までカバーする必要は無くなってしまった。
そのため、TI電卓もシステム・ハッカブルではなくなったのかも知れない。

高機能電卓の発展の余地は狭まった、のですが、であればこそ、本来の「計算業務」を、より進めて行くのが「本道」なのかも知れません。

そんな思いで、最近は電卓で何が計算できるのか、その研究を地道にしているのであります。
「原点に還る時期」なのかも知れません。

「ヨシッ、解った !?」検査の確率 - 夏休み「明け」の自由研究

残暑厳しい折、お見舞い申し上げます。

自由研究のネタ探しに来られたお子さん、今年の夏休みはコロナウィルス感染症蔓延のため、早々にお休みとなって、夏休み本番はかなり短いものとなってしまった様です。

有名どころお医者さんを中心に、コロナウィルス感染のPCR検査は不要という論調でありますが、その辺りを深く考えるため、PCR検査などの検査について、少し調べてみました。

PCR検査などには、「感度」、「特異度」というパラメタがあるらしい。

+ 「感度」  実際に感染している人の検出の率 (a としておきます)
+ 「特異度」感染していない人の検出の率 (b としておきます)

感度は、実際に感染している人が10人いたとして、その内、どれだけの人が「感染している」事を検出できるか、という割合なんだそうです。
例えば、感度が70%とすると、10人の感染者の内、70% = 7人しか検査で検出できない、ということです。
これは、10人の感染者がいた場合、感度 70% では、3人の取りこぼしがある勘定です。この取りこぼしの事を「偽陰性」と言い、偽陰性の割合は「偽陰性率」ですから、

  感度 + 偽陰性率 = 100 %

になります。

特異度は、感染していない人の内、どれだけの人が「感染していない」事を検出できるか、という割合だそうです。
特異度が90%とすると、10人の感染していない人の内、検査によって感染していないと検出できる人は、90% = 9人、となります。
特異度90%ならば、10人の内、1人が「取りこぼし」となり、その取りこぼしの人は、実際には感染していない(陰性)にも関わらず、検査では陽性=「偽陽性」となってしまいます。

  特異度 + 偽陽性率 = 100 %

感度、特異度、などと書いていると、キーを打つ回数が増えてしまうので、ここからは感度の代わりに a 、特異度の代わりに b と書きます。また、パーセント表記は、これも混乱しやすいので、100 % を 1 とした表記で進めていきます。

  感度　 (a) + 偽陰性率 = 1
  特異度 (b) + 偽陽性率 = 1

  偽陰性率 = 1 - 感度　 (a) = 1 - a
  偽陽性率 = 1 - 特異度 (b) = 1 - b

となります。

ここまでが、検査についての予備知識です。
今般、流行しているコロナウィルス感染症ですが、感染の割合が、よく判っておりません。
そこで、取り敢えず、感染している人の割合を、0.1 % としておきます。

この割合で言えば、例えば、10000人ならば、感染者は10人くらいになります。感染していない人は、10000-10 = 9990 人です。

この10000人に対して、感度 a = 0.7, 特異度 b = 0.9 の検査を行うと、

感染者 10 人 :
  検査陽性 = 10 * 0.7 = 7 人、  検査陰性 = 10 * 0.3 = 3 人

非感染者 9990 人 :
  検査陽性 = 9990 * 0.10 = 999 人、　検査陰性 = 9990 * 0.90 = 8991 人

となるのだそうです。

実際に感染していない人でも、検査で「陽性」となってしまう人が999人も出てしまう、PCR検査はむやみに行うべきではない、というのが、有名なお医者さんの意見だそうです。

有名どころのお医者さんの説明は、つぎのサイト様の記事で、色々と紹介されております。

cf. ベイズの定理を悪用し、コロナウイルスPCR検査の有用性を否定する医師達 - 臨床獣医師の立場から
https://tatsuharug.com/abuse-bayes?fbclid=IwAR0WTAjomzGlZWvilmT_XalTqlNNlJ3Y4R-nPJKu7-LFvl9sdXEFNUiRcn4#i-8

上記の記事によりますと、有名どころのお医者さんの多くは「PCR検査の特異度は、90%、99% にとどまる」としているのだそうですが、
記事を書かれている方は、「PCR検査の特異度は、(90%、99% ではなく) 99.99 % 以上」と述べておられます。

素人目には、99%も99.99%も、違いがある様には思えないのですが、果たして、実態はどうなのか ?

非感染者で検査陽性となる人については、つぎの計算式で計算できます。

  (非感染、検査陽性数) = N*(1-p)*(1-b)

  N ; 検査総数
  p ; 感染者の存在確率
  b ; 検査「特異度」

感染者の存在確率、特異度が低いと、 この値は大きくなります。
そして、特異度の値の代わりに「偽陽性率」(= 1-b)でみると、より判りやすい。

+ 特異度 b = 0.90 (90 %) ならば、偽陽性率 1-b = 0.10
+ 特異度 b = 0.99 (99 %) ならば、偽陽性率 1-b = 0.01
+ 特異度 b = 0.999 (99.9 %) ならば、偽陽性率 1-b = 0.001

特異度の精度が向上するだけで、偽陽性率が劇的に下がります。
偽陽性率が劇的に下がれば、偽陽性者の数は十分下がり、有名どころのお医者さんが言っている「検査大パニック」は起こらない。
上記のサイト様では、この事を丁寧に述べております。

PCR検査、今は検査数が大分増えてきて、感染者も多く確認出来ております。
しかしながら、PCR検査、多くの場合「自費」で行うらしく、健康保険も使えないので、かなりの額を自腹でやらんとアカンとか。
また、市中では相変わらず「感染リスク」があるので、検査で陰性と結果が出ても検査実施機関では「陰性証明書は出しません」。
海外では、PCR検査が安価に実施出来るというのに、本邦では、健康保険の適用外で「自費」。しかも、有名どころのお医者さんは「タダの風邪なんだから、家で寝てれば治るっぺ。だから、検査もせんでエエ。下手に検査で来られても、検査大パニックだかんネ」というつもりらしい。

こうした(特異度の余り高くない)検査について、面白い話題があります。

cf. 【受験数学】条件付き確率の公式とイメージを徹底解説！！【確率】(例題つき) - hmorinari's diary
https://hmorinari.hatenablog.com/entry/2019/01/18/224939

このサイト様によると、1回の検査で陽性の結果が出ても、感染している確率は低いものだが、その検査陽性者集団に再検査すると、さらに確度が高くなると見込まれるらしく、「感染している確率が低いとは言え、検査自体が無意味ではありません」と述べています。

感染者の存在確率 (「事前確率」というそうです)を p としておきます。
サイト様の説明によると、「検査を受け、陽性という結果になった人が、ホントに感染しているのか」その確率 p' は、

  p' = (p*a) / ( (p*a) +  (1-p)*(1-b) )

で計算できるとのこと。
但し、
  p' ; 検査の結果、陽性だった人がホントに感染している確率
  p ; 感染症に罹患している、平均確率
  a ; 検査「感度」
  b ; 検査「特異度」
です。

サイト様の例では、
  p = 0.001 (0.1 %), a = 0.95 (95 %), b = 0.98 (98 %)
で計算しているので、検査を受け、陽性の結果になった人(サイト様では「A君」としております)が、ホントに感染している確率は

  p' = 0.04538 ... (4.538 %)

ですが、これは、同時に、検査で陽性の結果になった人々の感染確率=(検査陽性集団の)事前確率、とも言えるものです。
そこで、A君を含めた検査陽性者集団を再検査すると、

  p'' = 0.693... (69.3 %)

になります。再検査で陽性になった人々に、再再検査をすれば、

  p''' = 0.9907... (99.07 %)

という確度になります。

こうした、ちょっとした計算式の繰り返し適用は、フツーの電卓で行うには少々手間。一方、表計算ソフトで行うのは「牛刀を以って...」という例えの様に大掛かりではあります。
そこで、高機能電卓を用いるのは、どうでしょう。

感度 a と、特異度 b について、ある関係 (a+b > 1)を満たしていれば、多重検査による確度の加速は達成できます。

今度は、つぎの例でやってみました。
  p = 0.001 (0.1 %), a = 0.7 (70 %), b = 0.90 (90 %)

   0 回め   0.0069582
   1 回め   0.0467557
   2 回め   0.2555886
   3 回め   0.7061764
   4 回め   0.9438953

ここまで特異度が低い (偽陽性度が高い)場合、確度の加速を目指すとなると、再検査過程が多数回必要になります。実際、医療の現場で、こんな悠長な事をしているのだろうか ? やはり、多くの有名どころのお医者さんが申しておる、特異度 90〜99 % ちう値は、実用的ではないのだろうと。
実際、検体を放り込むと、あとは自動で検査をしてくれる医療機器とかあるそうで、こうした機器に採取した検体を放り込んでしまえば、検査過程でのコンタミ (検査過程での検体の汚染、コンタミネーション)も無さそうです。コンタミがなければ、特異度 99.99%以上、とか達成できそうです。

さて、実際はどうなのでしょうか ?

С Новым годом 2020 !

昨年もお世話になりました。今年も宜しくお願い申し上げます。

今年はロシア語で「謹賀新年」です。web時代で、簡単に見つかりますネ。

昨年末の慌ただしい中、性懲りもなくこんな計算をしておりました。

cf. ぽてん (@potenten87) 様 tweet

数学ができないとWi-Fiに繋げないホテルがロンドンにあるって。

https://twitter.com/potenten87/status/1190161683638960130

〽ロンドン、ロンドーン ! 楽しいロンドン愉快なロンドン、ロンドンロンドーン !!
(歳がバレますなァ)

この式、計算すると円周率piになるそうで、電卓でもって早速やってみた次第。

Numworks web simlatorの結果

HP Prime β版simulator

数値積分をやってみると、πに近い値になるようです。

Numworksのweb sim (https://www.numworks.com/simulator/) はJavascriptで実現されているそうで、もしかすると実機とは異なる答を出すかも知れません。

また、HP Primeのシミュレータはβ版なので、結果はこんな値でした。
XCASが使えるのですが、やり方、よく判らんですよ。申し訳ない。

量販店に行き、店頭のfx-CG50でも試してきました。
すると、CG50ではズバリπを返しますネ ! これはオモシロイ。

ただ、角度モードがRADになっている場合に限るようです。

それは、数値積分を愚直にやっていて、RADモードにした際の計算誤差がπに近いからなのだろうか、と想像します。CASIOの数値表記機能がここで威力を発揮したのでしょう。

計算の結果がπになる、ちうのは、上記のTweetをみていくと、色々出ております。奇関数、偶関数んて、すっかり忘れておりましたヨ。オツムの足りない当方なので、久しぶりに筆算をして、ようやく納得がいった次第です。今時の若い人も、こんな計算をして大学受験に備えておるのですが、大学出てしまうと、すっかり忘れてしまう人も多いかも ? (いや、ソレは当方だけなのか ?)

 

2019 Prosit Neujahr !

新年・2019年を迎えました。遅ればせながら、謹賀新年。

2018年は、高機能電卓界隈でも動きがありました。

1. CASIO fx-CG50で、MicroPythonが動作する様になりました
   
   当初、フランスの教育関係者向けに限定供給されていた、GRAPH 90+E 向けのMicroPythonがfx-CG50向けにも提供、OSのアップグレードで利用できる様になりました。
   
   
2. HP Prime のハードウェアが更新される
   
   Sentaro様にお知らせ戴いたのですが、HP Primeの第二世代ハードウェアが発売されている様です。
   
   cf. New G2 HP Prime - MoHPC
   http://www.hpmuseum.org/forum/thread-11202.html
   
   どうやら、MPUのクロックが高くなり、処理速度が向上している模様。
   しかしながら、流通がこれかららしく、米国でも入手が容易ではない状況です。
   
   また、最新のファームで、CAS環境でMicroPythonが使えるとの事。これは新旧、両方のハードウェアで利用可能の模様。
   
3. フランスNumworks社のMicroPython電卓
   
   既に、2016年の時点で、海外では仏Numworks社のグラフ電卓が発売されているとの事。
   
   cf. NumWorks - The graphing calculator that makes learning math easier
   https://www.numworks.com/
   
   Numworksの特徴は、MicroPythonが動作する所でしょうか。計算機能などもかなりユニークです。グラフ電卓なので、関数の2D plotや、統計グラフ機能などがあります。複素数や行列の計算も用意されております。
   電卓の機能としてはかなりのものですが、各アプリケーション間でデータの共有ができないらしく、惜しい印象です。
   一方、ハードウェアの設計、OSを含めたソフトウェアも、全て公開されているので、ユーザーが独自の拡張を行う事が、原理的には可能らしい。とても興味深い製品ではありますが、果たして(高機能)「電卓」なのか ? という疑問もあります。
   オープンソースで、サイトにはブラウザで動作するシミュレータも用意されてます。興味のある方は、お試しいただきたく。
   

2019年も始まったばかりで、これから何があるのか。不安でもあり、楽しみでもあります。

今年も宜しくお願い申し上げます。

二〇一八年 謹シミテ新年ヲ賀グ

と、年賀状の様な表題に致しました。大方の年賀状がそうである様に、この記事も2017年中に書いております。正月に届く様、旧年の内から書き付けておきポストに投函するという、例年の習わしであります。

Prosit Neujahr ! 

(何故に独逸語 ... ?)

 
所が、近年は年賀状を出す風習も廃れて来ており、歳を重ねる毎に、売上が減じる方向。そこで、東芝から天下った故・ニシムロは、アルバイトの郵便配達夫にも年賀状販売のノルマを課しているとか。これがコイズミ改革以降の「ニッポンのうちゅくちい姿」なのでありましょうか。

閑話休題

年頭公開を意識している記事とはいえ、上記の様に2017年中に書いておりますから、2017年のしめくくり、という内容で攻めてみようと。

• fx-CG50の国内販売

海外では先行して発売されておりました、カラー関数電卓・CASIO fx-CG50が、若干遅れたとは言え、国内でも発売されました。
海外では、fx-CG500 (だったっけ ?)という上位機種が発売されている様ですが、国内では先代のfx-CP400が発売されなかったので、望むべくもないのでしょう。国内需要が縮小しているので「ション中」なのかも知れませんが。

•  fx-5800PとPC接続に、一定の成果

 fx-5800Pへのプログラム導入は、同じ機種間でのケーブル転送に限られておりました。
しかし、takumaro氏の成果によって、fx-5800PとPCのリンクが行われ、新しい経路が利用可能になりつつあります。

•  C.BASIC for CGの公開

fx-CG50国内販売に合わせる形で、sentaro様による、カラー対応のC.BASIC が公開になりました。
fx-CG50はもとより、fx-CG20などでも活用できる、大変ウレシイ成果であります。



fx-CG50の国内販売は、高機能電卓の市場としては、かなり大きな話題である様に思います。
2017年は、こうした大きな話題があったので、来たる2018年は、余り大きな話題がないのかも知れません。

しかしながら、当blogとしては、少しずつでも興味深い情報を提供すべく、ネタ探しを続けていきたいと考えております。

少し早いですが、2018年も宜しくお願いします。

たまには目先を変えて、デザイン変更

ポストするネタに事欠き、デザインのみを変更しますた。ｽﾏｿ。

冬山と思しき寒々しい背景が物語る通り、閑散としております。新年早々、申し訳ない。

ロシヤからのアクセスが急増中です

今回は電卓ネタではありません。

理由は不明ながらも、ロシヤからのアクセスが急増しております。
何で ?

賀正 2016年

何とも素っ気ないタイトルで申し訳ない。
明けましてお目出度いのはテメェのオツムのみだと困ってしまいますが、それでも鄙びた辺りから、か細い声でも謹んで新年を賀する所です。
松の内も終わりまして、本blogも少しずつ作業を始めようと思います。

正月早々から余り大ネタもないので、最近考えている事を「年賀タオル」の様にポツポツと。


1. HP50GのMultiple Equation Solvreがスゴかった

先日、HP50GのEquation Library を使ってみたのですが、結構面白いんですヨ。
一部の関数電卓にもある、ビルトインされた「公式集」の様なものではありますが、グラフ電卓の強みを活かして、図が表示される項目があります (一部だけではありますが)。
メニューから項目を選んでやると、登録された式を元にしたSolver環境が動き、そのまま数値解を計算出来るという便利ツールなのですが、どうも、50GのMultiple Equation Solver (MES)を利用したものらしい。Users guide を見ると、ヘロンの公式、余弦定理と複数の式を登録してMESを使う例が出ております。

Using the Multiple Equation Solver (MES) - HP50G Users Guide
(page 7-9)

大まかなMESの使い方は、

+ 方程式リストをEQ、SolverのタイトルをTITLE、方程式の独立変数リストをLVARI という変数に記憶させておき、
+ MINIT, MITM, MSOLVR の順にコマンドを実行する

という感じ。コマンド実行時には、スタックに必要なパラメタを積んでおくなどの準備がありますが、詳細はUsers guideを御山椒。

MESの何がスゴイかというと、複数の方程式を登録して、それらを元に数値解を自動で計算する所もありますが、コマンドを複数使うだけでSolver環境が使えるので、プログラムとして構成する事で「専用のSolverプログラム」に出来るのです。
最近の関数電卓には、方程式1本のSolverが用意されていますが、50GのMESは、更に先を行っていたのでした。

先日、JulyさんAmazonの所のHP Primeは在庫が無くなってしまいましたが、50Gは未だ11台残っております。気になる方はお買い求めを。


2. 電卓内蔵のPeriodic Table考

HP50Gには周期表が用意されております。最近の電卓でも、一部には内蔵されているものがあります。
CASIOのfx-J900/700では、118番目の元素まで記録されているとか。

先日、113番目の元素について、日本の研究者が3度に渡り生成する事に成功した事から、命名権を取得したという話題がありました。
HP50Gの周期表は、作られた時期が古く、106番目までの元素までしか収録されておりません。名前も、104,105,106 については「Un-nil Quadium」、「Un-nil Pentium」、「Un-nil Hexium」と、暫定名であります。
これは、ベースとなっているのがHP48SX向けに用意されたアプリケーションで、1995年頃に作成されているので、古いのも仕方の無い所です。
fx-J900/700の周期表は十分に新しく、113番目の元素も収録されているのですが、命名権を取得したという段階なので、未だ名前が決まった訳ではなく、コレばかりはどうしようもありません。その内、113番元素の名前も決まるのでしょうから、その時になったら周期表も改変されるのでしょうか。まあ、市中在庫が結構ある上、ファームウェアの改変も必要であり、簡単には進まないかも。
そこで、新しい高機能電卓を出して、周期表のアップデートを図るという手を期待したい。
最近の電子辞書では、コンテンツの追加やアップデートが出来る製品があると言います。また、ファームウェアのアップデートが可能な様に、マスクROMからFlashメモリにした電卓製品も多く普及して居ります。新しい高機能電卓では、ファームウェアのアップデート機能によって色々な改良が為され、永く使いつづける事の出来る製品である事を期待したいものです。


3. CASIOの「スマートウォッチ」発表

藤堂様からもコメントをお寄せ戴いておりますが、先日、アメリカで開催されたCES 2016で、かねてよりスマートウォッチ市場に参入を表明していたCASIOがAndroidスマートウォッチの販売を表明しました。
いわゆる「フラッグシップ」という扱いで、高めの価格。CASIOとしてはそれだけ自信を持っている製品なのでしょうが、実入りの少ない当方としては「チプカシ」(チープ・カシオ)の様な腕時計に目が行ってしまう。それは蛇足ではありますが、スマートフォンの普及する今日、腕時計の需要は減る傾向にある様子。しかし、AppleがApple Watchを投入した事で、高級腕時計の需要が喚起された模様。そこでCASIOも高級腕時計としてのスマートウォッチを投入する決断に至ったのは、素晴らしい事ではあります。

電卓の方面では昨年、電卓事業50周年記念モデルとして「S100」を発売しました。キーボードなどに工夫を込め、耐久性も高い高級電卓です。これなどは「事務用電卓のフラッグシップ」なのでしょう。高機能電卓は、fx-CG20やfx-FD10 pro辺りがフラッグシップに相当するのか ?
すると、次は高機能電卓の「チプカシ」を期待したい。チプカシは、見た目は安いながらも十分な機能を持ち合わせている「CASIOの普及価格腕時計」であり、高機能電卓でも、こんな感じの製品を期待したいのであります。

過日、CASIOの電卓投票では高機能電卓・fx-5800Pが堂々の3位となりました。高機能電卓もそれだけ需要があるのですから、後継機では、もっと面白い仕掛けを用意して欲しく思うのです。

今年に入ってから、ロクな事を書いておりませんが

何か、オモロイ話題はないものか、とwebを渉猟するものの、なかなかネタが落ちているモノではありません。

最近は月に1本程度の記事しかないので、ホント、アクセスも減っているのですが、昨日はどうした風の吹き回しか、ミョーにアクセスが増えておりました。しかし、トップの記事である「ネタに困ってしまって」という記事ばかり。どういう事なのか ?

新年度を迎え、中には高機能電卓を入手し「高機能電卓で色々とやってみよう」と思う方も居られるのか、とは思うのですが、なかなか、そうした向きに送る記事というのが書けないで居り、自らの非力に歯噛みをする思いであります。
新年度早々、気分が落ち込む様な記事で申し訳ない。4月の内から5月病、片山殺気。

参ったなァ。ロクな事書かねぇヨ ... 。

(コメント戴いても、返事が書ける状態ではないので、御容赦戴き度)

今年も閲覧戴き、ありがとうございます

今年、2014年は、CASIOがfx-FD10 proを発売し、HP Primeの日本語アップデートがあったりなど、高機能関数電卓の界隈も色々と興味深い事がありました。
来年、と言っても、もう数時間程度の話になりつつありますが、面白い話題がある事を期待しつつ。

良い年をお迎え戴き度。

近々、タイトルなどを変更する予定です

やす様、Stepney 様、Akira 様との対話を重ね、当blogの方向性を考えており、近々、タイトルを変更する心積もりであります。いや、大した事ではありませんが、少ないとは言え、一応閲覧戴いている読者の方も居られる様なので、一応、連絡としまして。

2014年も宜しくお願いします

お年賀(?)というほどの事もありませんが、少し頭の体操という事で。「電卓を使わずに消費税の計算」という検索で来られた方がいる様なので、どんなものかを考えてみましょう。

今年4月には消費税が5%から8%にあがるという暴挙が行われます。

5%なら、原価の半分の10分の1ですから、大まかな計算ならすぐに答えが得られました。
300円の5%なら、半分は150円、更に10分の1で15円、という具合でした。しかしこれが8%となると少々面倒です。

8%いうのは、少々半端ですが、2倍の2倍の2倍で8倍、その100分の1を計算する事でしのぎましょうか。
300円の倍の倍の倍、600円,1200円,2400円。その100分の1ですから、24円ですか。少々面倒です。

しかし、更に先では10%になりますから、ここまで面倒な計算も要らない。バカの極み。なんで自民党が支持されたのかねぇ。そんなに消費税を払いたい御仁ばかりなのか、不景気というのに。バーローッ、責任者出て来いッ ! あ、オレ達か !! だって民主主義なんだし。ｱﾍﾞ首相も「民意で」政権を「とりもろした」のだから、責任者は私達国民(有権者)だったのでした ! アーア。ｱﾍﾞ首相はこれから「(防衛戦争以外の)戦争のできる国」にしようというのですが、それも有権者の選択です。「ニッポンいい国ヤレル国」。いま、お子さんをお持ちの方は、将来、そのお子さんが徴兵に採られる事にもなるでしょう。そういう事を望んで投票したのか、と思うのですが。こんな事ばかり書いていると「秘密保護法」でお縄になりそうな御時勢なので、インチキなネタはここまで !

2013年もありがとうございました

当Blogとしての、今年のまとめ(?)を。

* HP Primeが発売になりました

未だ日本語マニュアル付きは出ておりませんが、ネットだけではなく、秋葉原でも英語版が購入できるとか。
最初、HP Primeの情報に接した際には「日本でも出るのか ?」と思ったものです。39gIIが出なかったので。しかし、日本でも買える様になり、当方も購入しようと検討して居ります(日本語マニュアル版ネ)。
現状はbuggyなHP Primeですが、ファーム更新で少しずつでも改良されていく事を期待しつつ。

で、他にはコレといって書くものもありません、と思ったのですが、

* ポメラ・dm25が発売に

ポメラは「物書きの道具」として定着した感があり、dm100に引き続き、dm25も発売されました。
かなりの「ヘビーユーザー」にも支持されているポメラシリーズは、今後も続いていく事でしょう。そこで、当方としてはガキのポケット程度の場所にも入る大きさのポメラが出ないか、と思うのです。
ポメラは「ポケット・メモ・ライター」の略だそうで、それは背広、ジャケのポケットに入るから、との事で名付けられたそうです。折りたたみギミックは、背広の大きなポケットに入るために必要なメカだった。しかし、dm100として、そのメカを廃して新しいポメラを創造した。恐るべし、Kingjim。dm100はキーボードで大量の文書を書く人に受け入れられています。まさに電子の紙になったわけです。ならば、その「電子の紙」を、どこでもポケットに忍ばせて使えないか、と思うのであります。

ポメラ dm100 の発売を祝して
http://akatuki-724.blogspot.jp/2011/12/dm100_09.html

さて、「来年」はどんな事になりましょうや ? そして、80000回閲覧は年内に達成されるのか !?

謹賀新年 2013

昨年も色々とありましたが、今年も宜しくお願い申し上げます。

さて、昨年末にこんな電卓が出ていたそうです。

fx-995ES - CASIO
http://casio.jp/dentaku/product_list/products/?m_no=308

「ただの」関数電卓、といってしまえばそれまでなのですが、機能をみると、少々興味深い項目があります。

* 素因数分解機能
    最大１０桁までの自然数を素因数分解して、結果を表示します。

* 元素周期表
    グラフィックで表示された周期表テーブルより、原子量を求めることができます。

* ポアソン分布計算
    ポアソン分布や二項分布など、7種類の確率分布計算モードを搭載しました。

これは面白い ! フルピクセルの液晶を使っているので、元素表の表示も出来る。開発者の「愛」を感じる製品です。

しかし、

* 土地家屋調査士試験対応
* 日本ＰＥ・ＦＥ試験協議会認定

という(バカげた)制度に対応しないとならないので、プログラム機能などは載せられない ... のか。残念。

なんで「バカげた」という口汚い物言いになってしまうのか。後でみっちりと書こうと思うので詳細は割愛しますが、こうした資格を取ったら、実際の業務ではPCの表計算とか使うわけですから、電卓やプログラム機能くらいいいんじゃないか、と思うのですヨ。「資格を取るまでガマン、ガマン」ちう事なのでしょうが、ならいっそのこと、電卓も禁止したらよかろうに。

迎春

昨年は大震災、原発震災もありました。

今年は良い年であります様。

先ずは御挨拶。