ラベル 憤り の投稿を表示しています。 すべての投稿を表示
ラベル 憤り の投稿を表示しています。 すべての投稿を表示

2020年8月25日火曜日

「ヨシッ、解った !?」検査の確率 - 夏休み「明け」の自由研究

残暑厳しい折、お見舞い申し上げます。

自由研究のネタ探しに来られたお子さん、今年の夏休みはコロナウィルス感染症蔓延のため、早々にお休みとなって、夏休み本番はかなり短いものとなってしまった様です。

有名どころお医者さんを中心に、コロナウィルス感染のPCR検査は不要という論調でありますが、その辺りを深く考えるため、PCR検査などの検査について、少し調べてみました。

PCR検査などには、「感度」、「特異度」というパラメタがあるらしい。

+ 「感度」  実際に感染している人の検出の率 (a としておきます)
+ 「特異度」感染していない人の検出の率 (b としておきます)

感度は、実際に感染している人が10人いたとして、その内、どれだけの人が「感染している」事を検出できるか、という割合なんだそうです。
例えば、感度が70%とすると、10人の感染者の内、70% = 7人しか検査で検出できない、ということです。
これは、10人の感染者がいた場合、感度 70% では、3人の取りこぼしがある勘定です。この取りこぼしの事を「偽陰性」と言い、偽陰性の割合は「偽陰性率」ですから、

  感度 + 偽陰性率 = 100 %

になります。

特異度は、感染していない人の内、どれだけの人が「感染していない」事を検出できるか、という割合だそうです。
特異度が90%とすると、10人の感染していない人の内、検査によって感染していないと検出できる人は、90% = 9人、となります。
特異度90%ならば、10人の内、1人が「取りこぼし」となり、その取りこぼしの人は、実際には感染していない(陰性)にも関わらず、検査では陽性=「偽陽性」となってしまいます。

  特異度 + 偽陽性率 = 100 %

感度、特異度、などと書いていると、キーを打つ回数が増えてしまうので、ここからは感度の代わりに a 、特異度の代わりに b と書きます。また、パーセント表記は、これも混乱しやすいので、100 % を 1 とした表記で進めていきます。

  感度  (a) + 偽陰性率 = 1
  特異度 (b) + 偽陽性率 = 1

  偽陰性率 = 1 - 感度  (a) = 1 - a
  偽陽性率 = 1 - 特異度 (b) = 1 - b

となります。

ここまでが、検査についての予備知識です。
今般、流行しているコロナウィルス感染症ですが、感染の割合が、よく判っておりません。
そこで、取り敢えず、感染している人の割合を、0.1 % としておきます。

この割合で言えば、例えば、10000人ならば、感染者は10人くらいになります。感染していない人は、10000-10 = 9990 人です。

この10000人に対して、感度 a = 0.7, 特異度 b = 0.9 の検査を行うと、

感染者 10 人 :
  検査陽性 = 10 * 0.7 = 7 人、  検査陰性 = 10 * 0.3 = 3 人

非感染者 9990 人 :
  検査陽性 = 9990 * 0.10 = 999 人、 検査陰性 = 9990 * 0.90 = 8991 人

となるのだそうです。

実際に感染していない人でも、検査で「陽性」となってしまう人が999人も出てしまう、PCR検査はむやみに行うべきではない、というのが、有名なお医者さんの意見だそうです。

有名どころのお医者さんの説明は、つぎのサイト様の記事で、色々と紹介されております。

cf. ベイズの定理を悪用し、コロナウイルスPCR検査の有用性を否定する医師達 - 臨床獣医師の立場から
https://tatsuharug.com/abuse-bayes?fbclid=IwAR0WTAjomzGlZWvilmT_XalTqlNNlJ3Y4R-nPJKu7-LFvl9sdXEFNUiRcn4#i-8

上記の記事によりますと、有名どころのお医者さんの多くは「PCR検査の特異度は、90%、99% にとどまる」としているのだそうですが、
記事を書かれている方は、「PCR検査の特異度は、(90%、99% ではなく) 99.99 % 以上」と述べておられます。

素人目には、99%も99.99%も、違いがある様には思えないのですが、果たして、実態はどうなのか ?

非感染者で検査陽性となる人については、つぎの計算式で計算できます。

  (非感染、検査陽性数) = N*(1-p)*(1-b)

  N ; 検査総数
  p ; 感染者の存在確率
  b ; 検査「特異度」

感染者の存在確率、特異度が低いと、 この値は大きくなります。
そして、特異度の値の代わりに「偽陽性率」(= 1-b)でみると、より判りやすい。

+ 特異度 b = 0.90 (90 %) ならば、偽陽性率 1-b = 0.10
+ 特異度 b = 0.99 (99 %) ならば、偽陽性率 1-b = 0.01
+ 特異度 b = 0.999 (99.9 %) ならば、偽陽性率 1-b = 0.001

特異度の精度が向上するだけで、偽陽性率が劇的に下がります。
偽陽性率が劇的に下がれば、偽陽性者の数は十分下がり、有名どころのお医者さんが言っている「検査大パニック」は起こらない。
上記のサイト様では、この事を丁寧に述べております。

PCR検査、今は検査数が大分増えてきて、感染者も多く確認出来ております。
しかしながら、PCR検査、多くの場合「自費」で行うらしく、健康保険も使えないので、かなりの額を自腹でやらんとアカンとか。
また、市中では相変わらず「感染リスク」があるので、検査で陰性と結果が出ても検査実施機関では「陰性証明書は出しません」。
海外では、PCR検査が安価に実施出来るというのに、本邦では、健康保険の適用外で「自費」。しかも、有名どころのお医者さんは「タダの風邪なんだから、家で寝てれば治るっぺ。だから、検査もせんでエエ。下手に検査で来られても、検査大パニックだかんネ」というつもりらしい。

こうした(特異度の余り高くない)検査について、面白い話題があります。

cf. 【受験数学】条件付き確率の公式とイメージを徹底解説!!【確率】(例題つき) - hmorinari's diary
https://hmorinari.hatenablog.com/entry/2019/01/18/224939

このサイト様によると、1回の検査で陽性の結果が出ても、感染している確率は低いものだが、その検査陽性者集団に再検査すると、さらに確度が高くなると見込まれるらしく、「感染している確率が低いとは言え、検査自体が無意味ではありません」と述べています。

感染者の存在確率 (「事前確率」というそうです)を p としておきます。
サイト様の説明によると、「検査を受け、陽性という結果になった人が、ホントに感染しているのか」その確率 p' は、

  p' = (p*a) / ( (p*a) +  (1-p)*(1-b) )

で計算できるとのこと。
但し、
  p' ; 検査の結果、陽性だった人がホントに感染している確率
  p ; 感染症に罹患している、平均確率
  a ; 検査「感度」
  b ; 検査「特異度」
です。

サイト様の例では、
  p = 0.001 (0.1 %), a = 0.95 (95 %), b = 0.98 (98 %)
で計算しているので、検査を受け、陽性の結果になった人(サイト様では「A君」としております)が、ホントに感染している確率は

  p' = 0.04538 ... (4.538 %)

ですが、これは、同時に、検査で陽性の結果になった人々の感染確率=(検査陽性集団の)事前確率、とも言えるものです。
そこで、A君を含めた検査陽性者集団を再検査すると、

  p'' = 0.693... (69.3 %)

になります。再検査で陽性になった人々に、再再検査をすれば、

  p''' = 0.9907... (99.07 %)

という確度になります。

こうした、ちょっとした計算式の繰り返し適用は、フツーの電卓で行うには少々手間。一方、表計算ソフトで行うのは「牛刀を以って...」という例えの様に大掛かりではあります。
そこで、高機能電卓を用いるのは、どうでしょう。

感度 a と、特異度 b について、ある関係 (a+b > 1)を満たしていれば、多重検査による確度の加速は達成できます。

今度は、つぎの例でやってみました。
  p = 0.001 (0.1 %), a = 0.7 (70 %), b = 0.90 (90 %)

   0 回め   0.0069582
   1 回め   0.0467557
   2 回め   0.2555886
   3 回め   0.7061764
   4 回め   0.9438953

ここまで特異度が低い (偽陽性度が高い)場合、確度の加速を目指すとなると、再検査過程が多数回必要になります。実際、医療の現場で、こんな悠長な事をしているのだろうか ? やはり、多くの有名どころのお医者さんが申しておる、特異度 90〜99 % ちう値は、実用的ではないのだろうと。
実際、検体を放り込むと、あとは自動で検査をしてくれる医療機器とかあるそうで、こうした機器に採取した検体を放り込んでしまえば、検査過程でのコンタミ (検査過程での検体の汚染、コンタミネーション)も無さそうです。コンタミがなければ、特異度 99.99%以上、とか達成できそうです。

さて、実際はどうなのでしょうか ?

2020年4月12日日曜日

新型肺炎禍 ...

新型肺炎の蔓延を受け、なるべく外出をしないように、との事です。

海外では、こんな話題があります。

Texas Instruments、COVID-19で自宅学習を余儀なくされている学生を支援するため、グラフ電卓アプリ「TI-Nspire CAS for iPad」などを一時的に無料に。 - APPL CH
https://applech2.com/archives/20200321-texas-instruments-ti-nspire-cas-for-ipad-mac-free.html

TIはアメリカでグラフ電卓のシェア#1なので、こうした事をしております。
CASIOも負けずに、こうした取り組みをしております。

基本操作から例題による活用まで! 動画でわかるグラフ関数電卓 - casio.jp
https://web.casio.jp/dentaku/fxcg50/movie/?topics

こうした企業努力は素晴らしいものです。

さて、当初は「検査など不要」としていた厚労大臣でしたが、今日では、多くの自治体で新型肺炎の検査をしているとか。

東京都のバヤイ、2020/04/12の感染者数は197人となっております。

cf. 都内の最新感染動向
https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/

しかし、検査した人数は344人、との事。エエッー、少ないじゃん !!

当方、高機能電卓を使っておるので、簡単な計算をしてみましたヨ、ウヒョヒョ。

検査数に対する感染者の割合、という事で、こうした場合には「母比率の推計」という機能を使います。検査総数 n=344, 感染者数 x=197, 信頼区間 C=0.99 として計算すると、

hat p = 0.57267
0.5039 < p < 0.6413

となります。自覚症状があって検査に来ている人の、かなりの割合が陽性となっているらしい。

東京都の検査数、実際にはかなり少ないものですが、それもそのはずで、

(注)医療機関が保険適用で行った検査は含まれていない

なのだと。一体、誰を調べているのか ? 自費で検査した人だけなのか ?

医療機関の検査実数が上がってこない状況で、医療現場の混乱は伝わって来ない。
現実には、感染爆発が進行しているのかも知れません。

2014年7月21日月曜日

いま、CASIOがアツい模様

先日、MONOistにつぎの記事が掲載されたらしいのです。

「だって、カッコイイでしょう?」 G-SHOCKっぽいタフ電卓はこうして生まれた - MONOist
http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1407/22/news014.html

所が、現在は「ページが存在しません」とツレない返事。見たかったのにぃ。
※ 2014/07/22、記事掲載を確認しました。見るべし !

しかし、アドレスを見ると「2014/07/22」となっていて、どうやらフライングで出てしまったらしい。
この記事、おそらくは「fx-FD10 pro」の記事だと思うのですが、開発者インタビューって事らしく、色々と面白い話題があるかも知れません。07/22に、もう一度見ておきましょう。

さて、一方で、CASIOの腕時計、中東でも人気だとか。

カシオ:中東で人気 聖地メッカの方角指し示す腕時計 - 毎日新聞
http://mainichi.jp/select/news/20140707k0000e020047000c.html

巡礼地・メッカの方角がすぐにも判るという、実に小気味いい製品です。さすが、CASIO。

しかし、アベのバカ垂れゲリ垂れは、中東にも「積極的平和主義」言うて海外派兵なんだそうで。これじゃ、小さな外交官・CASIOの「メッカ・ウォッチ」も浮かばれませんやね。どうなっておるのか ! 衆議院選挙の時にはお首にも出さなかった「海外派兵」、与党に返り咲いたら「解釈改憲」だって。これが「民意」だというのか !!

追記 on 2014/07/23
MONOistの記事を読んで、早めの「感想文」。

物作り、という視点で、色々と製品の工夫について触れており、よい記事でした。
しかし、当blogとしては、もう少し「内部」について、突っ込んで欲しかったなァ。
例えば、内部に用意されている土木関係の計算プログラムですが、どうもCASIO BASICで作成されていて、USBケーブルを使って、新しいBASICプログラムをPCから導入できるらしく、その点では「土木専用機」に留まらず、汎用専用機である筈なのですが、そういう所のツッコミが足りなかった。(あるいは、突っ込んでいても「それはオフレコで」と釘を刺されたのか ?)
fx-FD10 proの「pro」って、Protectedの意味と同時にProfessional 、という意味合いもあろうかと思うのです。それは、現場で使えるヘヴィーデューティーなマシン、という所なのか、と。かつて、fx-502Pは「現場の502P」という評価があった、とも言われておりますが、その末裔としてのfx-FD10 「pro」なのか、と、そういう所も聞いてみたいものです。高専、工業高校などの「プロフェッショナルの卵」にも向けて、などと思うと、丈夫に作られている分、少々値段が張るのがクルシイ所。ここは「技術者の卵」向けにも、低廉の製品をバリエーションとして投入されたく希望するものです。物作り、そして、人作り。

まだ、言いたい事はあるのですが、まずは、こうした記事が出たという事でよしとしましょう。

2014年1月2日木曜日

2014年も宜しくお願いします

お年賀(?)というほどの事もありませんが、少し頭の体操という事で。「電卓を使わずに消費税の計算」という検索で来られた方がいる様なので、どんなものかを考えてみましょう。

今年4月には消費税が5%から8%にあがるという暴挙が行われます。

5%なら、原価の半分の10分の1ですから、大まかな計算ならすぐに答えが得られました。
300円の5%なら、半分は150円、更に10分の1で15円、という具合でした。しかしこれが8%となると少々面倒です。

8%いうのは、少々半端ですが、2倍の2倍の2倍で8倍、その100分の1を計算する事でしのぎましょうか。
300円の倍の倍の倍、600円,1200円,2400円。その100分の1ですから、24円ですか。少々面倒です。

しかし、更に先では10%になりますから、ここまで面倒な計算も要らない。バカの極み。なんで自民党が支持されたのかねぇ。そんなに消費税を払いたい御仁ばかりなのか、不景気というのに。バーローッ、責任者出て来いッ ! あ、オレ達か !! だって民主主義なんだし。アベ首相も「民意で」政権を「とりもろした」のだから、責任者は私達国民(有権者)だったのでした ! アーア。アベ首相はこれから「(防衛戦争以外の)戦争のできる国」にしようというのですが、それも有権者の選択です。「ニッポンいい国ヤレル国」。いま、お子さんをお持ちの方は、将来、そのお子さんが徴兵に採られる事にもなるでしょう。そういう事を望んで投票したのか、と思うのですが。こんな事ばかり書いていると「秘密保護法」でお縄になりそうな御時勢なので、インチキなネタはここまで !

2012年8月17日金曜日

Sharpの電卓はどこへ行くのか

シャープ エアコンやコピー機事業を売却検討(08/17 11:32) - テレ朝
http://news.tv-asahi.co.jp/ann/news/web/html/220817020.html


------------
 悪化する経営の立て直しを急いでいるシャープですが、その商品は、テレビやエアコン、コピー機、そして太陽光発電システムなど多岐にわたります。そのシャープが、コピー機やエアコン事業を売却する方向で検討していることが分かりました。

 関係者によりますと、シャープが事業の売却を検討しているのは、コピー機など情報機器事業やエアコンをはじめとした空調機器事業です。シャープは今後、冷蔵庫や洗濯機などの生活家電事業や液晶パネルなどに経営資源を特化し、生き残りを図ります。シャープは主要事業が多額の赤字に陥っていて、2013年3月期の最終損益も2500億円の赤字を見込んでいます。今月2日には5000人規模の人員削減策を打ち出していますが、主力銀行からは、さらなるリストラの検討を迫られていました。
------------

かつて、電卓ではCASIOと並んで2強になったSharpですが、この報道の通りだとすると、電卓事業も売却、という可能性があります。

当方、以前にSharpのポケコンを買った事があり、結構愛用しておりました。機械語でチマチマとコードを書いて、ポートにつけたLEDをピコピコさせたりする実験をやった憶えがあります。CASIOのポケコンでは機械語の情報が出て来たのが一部機種のみで、大掛かりな改造などをしないと、ハードウェアをいじる、という事はなかなか出来なかったのですが、Sharpのポケコンでは、入門程度の事から出来たのですね。それが、先日まで販売されていた工業高校向けのポケコンに至っていたりするのだと思います。
所が、最近ではポケコンも流通在庫のみらしく、電卓も今ひとつ奮わない感じになっておりました。

先日来、台湾社との関係で株価が相当落ち込んできたSharpですが、いよいよ大変な事になってしまった様です。
Sharpについては「どうせ新しい電卓は出さないだろうよ」と散々罵ってきた当blogですが、それは家電などでも収益を上げている大手なので、それこそ今では片手間同様にしかやっていないかの様な電卓事業、いずれは「原隊に復帰せよ」と、そろりそろりと巻きなおしをするのか、とどこか期待しておったのです。しかし、実の所は「火の車」だった。

電卓については、既に縮小方向だった様ですが、他にも電子辞書や携帯電話・スマートフォンあたりも情報機器事業という事では、Sharpの手から離れる方向なのでしょうか。既にフィーチャーフォンの頃から「ケイタイも儲からない」と、各社は事業を統合していましたが、Sharpは独自にそこそこやってきた。今になって、身売り、とは、チョット悲しい。

台湾社との関係で、遠い将来、Sharpは全社まるごと「バルクセール」になるのか、と思っておりましたが、実際には「量り売り」になってしまった。いや、これは始まりに過ぎず、残りは更に時間を掛けて、という事かも知れません。

とは言え、リストラの末に、「製品に愛情を込められない」会社は、製品の売上が細ってしまうのですから、こうなってしまうのは道理なのかも知れない。当方は高機能関数電卓についてばかり、こうした主張をしているので偏見はある訳ですが、では、他に「これは面白そうだ」という製品があったでしょうか。液晶TVにしたって、スマートフォンにしたって、少しは売れておった様ですが、それは残存者利益に近いものであって、スマートフォンについてはSamsungがシェアを取ってしまった現状では、やはり「これは興味深い」という製品を出せなかった、そこには製品に対する愛情が欠如していたちう事になりますまいか ?

311以降は福島県周辺にはホソノ汁=放射能がぶちまけられてしまい、多くの農産物に放射能が含まれてしまった。事故があって早々、あるお豆腐屋さんは「放射能の入った大豆を使って、安心な豆腐を作ることは出来無い」と、豆腐店を廃業したという話があります。それは、豆腐に愛情があったから。しかし「放射能なんて大した事はない」という政府の方針で農産物を作っていたら、放射能がしこたま含まれてしまった多くの農家。
確かに、農家の皆さんも愛情込めて育てられた作物ですし、一見、何ともないのですから。これが売れないというのは不条理、不可解だとは思います。しかし、東電のばらまいたホソノ汁・放射能が入ってしまった。ホソノ汁は目に見えないし、一見、作物にも何らの影響もなさそうですが、サソリの毒とホソノ汁は「後で効くのよ」。そうした事が、農家の皆さんもどこかで知ってはいる筈なのですが、政府が「安全」というから、そのまま生産、出荷してしまう。首都圏の生活者はホソノ汁農産物にむしゃぶりついてしまう。これこそ「政治とは生活である」。で、長期に渡って内部被曝を起こす事になり、国民の健康は害されていく。また、一部の消費者は「放射能は心配」だから、ホソノ汁に汚染されていないと思しき農産物を買い求めるため、ホソノ汁農産物の売上は減ってしまう。いくら「愛情」を込めても、それは「オレの製品は正しいのだ」ではなく、「買ってもらいたい」という方に向いていなければ、消費者は買ってくれない、そういう事です。中国などへ果物を出荷する農家もありましたが、それは中国の人も「この果物は素晴らしい」といって買っていたのです。しかし、今日では「放射能があるからね」と、出荷しても受け入れてくれない。

「放射能なんて大した事はない、放射能が危険、というのは<放射脳>」とうそぶいておる輩が多くおります。しかし、科学・医学の現場では「これからそれを研究しよう」という段階なのです。福島を中心とした多くの人々が、長い時間を掛けて研究される。そういう状態だからエートスマンセーなんて事になる。経済は大切ではありますが、それは国民の生活があっての経済なのであって、と思っていたら、一部法人に寄与するばかりで、「放射脳」という言葉で多くの国民の健康まで搾取されてしまうこの状態は、どうなっているのか。国民総動員法。これはやはり戦時体制なのか。一部財閥だけが儲ける。バーローッ !

2009年10月15日木曜日

「未曾有」とみると「みぞうゆう」という読みを思い出して

ついこの間政権を降りた自民党の総裁だった人がこう読んだのですが、これをマスコミははやし立てて「漢字が読めない」などと言っておりました。
しかし、この事について余り責めることはありません。誰だって、いきなり「未曾有」なんて漢字が出てきたら、一瞬戸惑うのではないでしょうか。特に、自分の考えた演説原稿でなければなおさらです。

最近「フラッシュ暗算」というCMをTVで見ます。1秒毎に3桁の数字が現れ、これを5つほど加算すると「答えはこれ」という内容で、そろばんを習えば答えは簡単、というものです。確かに、こうした技能を持っているのは悪いことではないと思いますが、一方で、人間を電卓にするよりも、何を計算させているのかを考えた方が良いのではないか、などと余計な事を考えてしまいます。

先程の未曾有の問題でも、元総理が漢字を読めないことを問題にするよりも、その同じ元総理が言い放った別の暴言を問題にした方が良いのではないでしょうか。

BBCより
Japan PM in gaffe on poor couples
http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/8218731.stm

ちなみに、本邦ではニュースを検索しても、1ヶ月も経つと見られなくなってしまうという問題があるので、他国のソースに頼っているのでした(でも、何時まで見られるのか ?)。Googleニュースで「麻生 結婚」というキーワードで検索すると、中日新聞のコラムが引っかかる程度です。BBCは何と気前が良いのでしょうか。対して、本邦の受信料を徴収する放送局ですが「コンテンツはニュースも含めてオレのもの。もう一度見たけりゃカネを出せ」と言わんばかり。受信料取っているんだから、せめてニュースくらいはいつでも見られる様にしておけよ、このタコ。

本気にしないでね。