fx-CG50 で Biomorph を描く

 Sentaro様から「面白いモノはナーイ ?」との事で、fx-CG50 upython をしばき倒す(?) 「Pickovers' Biomorph」のコードを動かしてみました。

当方が、Pickovers' Biomorph を知った、そのネタ元と言いますと、昔、図書館で読んだ、日経サイエンス誌の連載「コンピューター・リクリエーション」(A. K. Dewdney) なのですが、Pickover biomorphs で検索すると、およその所が解ると思います。

Mandelbrot set graphics の作業の様ですが、少し異なる部分もあります。
詳細はコードをご参照ください。

Pickovers' Biomorphs の場合、繰り返す計算式を色々と変更する事で、描かれる画像が多様に変化します。
このコードでは、

    z = z*z+c

を繰り返しますが、これを、例えばつぎの行にある様に、

    z = cmath.sin(z*z)-c

とかに変更すると、画像が大きく変化するのです。

複素数平面の座標値に数式を繰り返し適用するため、複素数を扱う関数が必要になりますが、残念ながら、fx-CG50 には cmath module が用意されておりません。

そこで、急ごしらえで cmath module を用意しました。 残念ながら、asin() などはまだ、用意できておりませんが、チョット遊ぶなら、この辺りから始めても十分であると思います。 

実行は、プログラムを読み込んだ後、

biom() 

と入力する事で実行されます。

ループ中の数式を変更する事でも、画像が大きく変化するのですが、定数 c を変える事でも、微妙に画像が変化します。
定数 c も複素数ですが、biom(c.real, c.imag) の様に、実部と虚部をカンマで分けて指定する事で与えられます。

残念ながら、cmath module が system binary ではなく、実行速度が大変遅いという哀しい部分はありますが、
じわじわとグラフィクスが描かれる様を眺めるのも、手のひらで動く電卓ならではの愉しみであると思います。

 

追記 on 2024-10-05

過日、K 様にコメント戴き、sqrt() を更新いたしました。
math.copysign() が fx-CG50 には無いため、自家製の copysign() もどき csign() を付け足しましたヨ。これにより、計算速度が向上したという具合には行きませんが、ネタとしては色々と面白かったので、後日、別記したく思います。

謝謝 !

リスト  biom.py

# title : biom.py - Pickovers' Biomorph for fx-CG50
# begin : 2024-09-28 19:33:39

from casioplot import *
import math
import cmath

def  biom(re=0, im=0) :
  width  = 383
  height = 191

  xs=-3.8
  xe= 3.8
  ys=-1.9
  ye= 1.9
 
  c = re - im*1j

  #  Biomorph
  for j in range(height):
    for i in range(width):
      z = (i*(xe-xs)/width +xs) + 1j*(j*(ys-ye)/height+ye)
      #  repeating core
      k = 0
      while abs(z) <= 10 and k < 10:
        z = z*z+c
        #z = cmath.sin(z*z)-c
        k=k+1
      #  
      if abs(z.real) < 10 or abs(z.imag) < 10 :
        set_pixel(int(i), int(j))

      #  show graphix progressively
      show_screen()

リスト  cmath.py

##  title : [WIP] cmath module for fx-CG50
##  begin : 2024-09-28 00:38

import math

#  copysign() like something ...
def  csign(x, y) :
  if y == 0.0 :
    if str(y) == '-0.0' :
      return -abs(x)
    else :
      return abs(x)
  else :
    if y < 0 :
      return -abs(x)
    else :
      return abs(x)

#  
def phase(x) :
  return  math.atan2(x.imag, x.real)

## 
def  exp(x) :
  return pow(math.e, x)

## 
def  ln(x) :
  return  math.log(abs(x)) + phase(x)*1j 

##  
def  log(x, base=math.e) :
  return  ln(x) / ln(base)

##  thanks K sama ! on 2024-10-04
def  sqrt(x) :
#  return pow(x, 0.5)
  return math.sqrt((abs(z)+z.real)/2) + 1j* csign(math.sqrt((abs(z)-z.real)/2), z.imag)

##  
def  sin(c) :
  return math.sin(c.real)*math.cosh(c.imag) + (math.cos(c.real)*math.sinh(c.imag))*1j

##  
def  cos(c) :
  return math.cos(c.real)*math.cosh(c.imag) - (math.sin(c.real)*math.sinh(c.imag))*1j

##  
def  tan(c) :
  return sin(c) / cos(c)