夏休みも終盤に入って来ました。今回は宝くじの期待値の話題を。
宝くじは「前後賞」があるので「連番で買った方が儲けがある」と言われております。しかし、多くの場合、前後賞は1等にしかありません。
他方、宝くじには「下ひと桁」のみが当たりの末等があります。連番で買えば、必ず末等が1枚は入るのですが、バラ券ではどうなのでしょうか
?
バラ券10枚の宝くじの末等が当たる確率,期待値について、計算してみましょう。
10枚購入のうち、n枚当たりの確率は、
これにn
[枚]を掛ければ、n枚が当たる「期待値」となりましょう。N
= 0〜10のすべてを合計すれば、バラ券10枚購入時の期待値が得られる筈です。
手計算でも一向に構いませんが、少し高機能な関数電卓ならば、それなりに楽に計算出来ます。
電卓(HP
Prime)で計算するには
P:=0.1// 全確率 (これは1になって当たり前)∑LIST(COMB(10,MAKELIST(N,N,0,10))*MAKELIST(P^N*(1-P)^(10-N),N,0,10))// 期待値∑LIST(COMB(10,MAKELIST(N,N,0,10))*MAKELIST(N*P^N*(1-P)^(10-N),N,0,10))
とします。
結果、期待値は「1」となりました。
バラで買っても、末等の期待値は1、という事は、1枚100円の宝くじならば、10枚買って100円程度の利益は期待してよい、という事です。他の等の期待値を足せば、宝くじそのもののの期待値を計算出来ますが、そうしても、50円になるかどうか、という話もあります。
10枚単位でバラ券購入しても期待値は連番と同じ1なので、実際にはバラ券も下ひと桁は0〜9に揃えて販売されているケースが多い様です。
akatuki様
返信削除大変ご無沙汰しております。
以前競馬の確率計算をやってたことがあります。公営ギャンブルの中で競馬が一番期待値が高いことから、しばらくはまっておりました。
今はもうさっぱりやってませんが．．．
プログラム関数電卓のブログですが、さっぱり更新する時間が取れず、放置状態。
仕事が無茶苦茶忙しいので、しかたないのですが、継続することの難しさを実感しています。
入門講座を進めてゆくと、当然ながら徐々に難易度は上がってくるわけで、ある程度のプログラムになると、ステップ数も増えるし複雑になるわけで．．．ソースリストをバ～ﾝ、と掲載してしまおうか．．．
なんて考えてもいます。
解説を考え、１歩づつ仕上げる課程を説明する時間が取れないんですね。
やす 様。御来訪、多謝。当方こそ、御無沙汰しております。
返信削除> 以前競馬の確率計算をやってたことがあります。公営ギャンブルの中で競馬が一番期待値が高いことから、しばらくはまっておりました。
えっ、そうなんですか。道理で、後楽園の場外売り場も盛況 ... 。
> プログラム関数電卓のブログですが、さっぱり更新する時間が取れず、放置状態。
> 仕事が無茶苦茶忙しいので、しかたないのですが、継続することの難しさを実感しています。
ウーム。当方、仕事は特に忙しいものでもないのですが、ネタづまりなので、チョボチョボになっております。
それでも、検索で見に来る人もおられるらしく、まあ、こんなもんか、と。
それなりの暇があった時にでも、ゆっくりやって行ってもイイんじゃないですかね。
> 入門講座を進めてゆくと、当然ながら徐々に難易度は上がってくるわけで、ある程度のプログラムになると、ステップ数も増えるし複雑になるわけで．．．ソースリストをバ～ﾝ、と掲載してしまおうか．．．
> なんて考えてもいます。
> 解説を考え、１歩づつ仕上げる課程を説明する時間が取れないんですね。
ある程度進んでくれば、それが良いと思います。読者の方でも、解らなければ、以前の記事を参考に、色々と考えるでしょうし。簡単なサマリでも書いておけば、十分助けになるものと思います。
新しい記事を提供するのは、書く側も色々と考えなくてはなりませんが、講座という連続物ならば、読者にも考えさせる工夫、やり方がいいのだと思います。